196

J e^_4*+e“*

Zatem

*1 - (3-e-**-26-*) A, x₂ = (e^-e"⁴*) A.

4.42. Parametry elementów obwodu przedstawionego na rysunku wynoszą: E =■ « 4 V, jRj = 1 £2, /?₂ = 2 Q, C = 1 F, i = 1H. Obliczyć zmienne stanu (prąd w cewce *» i napięcie na kondensatorze x₂) po zamknięciu wyłącznika, jedli warunki początkowe w obwodzie są zerowe.

hi = fs-i«"‘^,5,0.73i

[*a]    [|—|e~^1,5*cosO,J

Odpowiedź.

fs-3e-*'^s*(l,73sm0,866*+cos0,866*)|

,866*    J

Rys. do zad. 4.42    Ry*. do zad. 4.43

4.43. W obwodzie przedstawionym na rysunku przed zamknięciem wyłączników prąd w cewce równał się zeru, a napięcie na kondensatorze ł7₀ — 10 V. Parametry elementów obwodu wynoszą: R_x —2 Q, R₂ = 2,5 Q, L = 0,5 H, C = 0,5 F. Obliczyć zmienne stanu — prąd w cewce x_t i napięcie na kondensatorze x₂ — po zamknięciu wyłączników.

Rozwiązanie. Równania dla napięć w obwodzie mają postać

dx₂

0, *,(•

Stąd otrzymujemy równanie stanu obwodu:

~ar

—*x)-

*3 = 0.

d*i I		r.*a	^1 1
di		~ L	L
dx2		1	1
dt J		L c	i?xCJ

x₂

Rozwiązanie równania otrzymujemy w postaci [6 str. 68]:

*1