20090120222

8.2. Ruch punktu po okręgu 161

Tablica 8.2

Ruch jednostajni* przyśpieszony punktu po okręgu

ii	Współrzędna liniowa	Współrzędna kątowa
1 ' 1	droga s = s^)+v0tĄ--p0t^1	droga kątowa tp = <p0 + w0t+--z0t^2
i	prędkość v i | g ra + p0 | przyśpieszenie p = v = p0 — const	prędkość kątowa w = 0 = ((;0 + fo^fprzyśpieszenie kątowe c = ó» = c0 9 const
	Zadanie 8.12. Dane są równania	ruchu punktu;

■

x = 4 + 3cos2l, >’ = 5 + 3sin2/.

Wyznaczyć prędkość i przyśpieszenie, równanie toru oraz równanie ruchu po torze. Rozwiązanie.

v_x <= x « —6sin2/, t>_r ■=>■■= 6cos2/, v «■ y/Vx + Vf ■ y/ 36 sin² 2/+ 36 cos² 2/ » 6 (zawsze styczna do toru);

p_x =~ v_M — —12 cos 2 z,

P* * |§ “ — 12 sin 2/,

P ^m vP*+Pr * 12.

Równanie toru otrzymujemy przez wyrugowanie parametru t z równań ruchu;

-    x-4    . ■ y-5

cos 2/ =—>—,    sin 2/ =>= a—;

stąd

ila ruda

Tabuci 1