27

Tablica VI podaje wszystkie wielkości potrzebne do tyczenia luku od przedłużonej cięciwy (metodą angielską) i do kontroli wytyczonych punktów.

Przykłady omówione niżej będą oparte na danych odczytanych z tablic M. Lipińskiego. .

ku, jeżeli a = ę w odległości

§ 24. Przykłady    » ■;

Przykład 1

Obliczyć elementy potrzebne do wytyc^

= 26°52', R = 300 m, a początek łuku znaf 2381,50 m od początku trasy.

»ikty główne

ąc potrzebne dane z załączonego tu fragmentu tablicy I ńskiego otrzymamy zgodnie z rysunkiem 34: stycznej

• - "*-łV>

t = R tg — = 300 • 0,23 885 — 7i;66 m;

odległość wierzchołka W od środka łuku

R (sec y- 1 j = 300 • 0,02 813 = 8,44 m;

dcięta PA równa połowie cięciwy PB

y = x_s = R sin y = 300 * 0,23 231 = 69,69 m;

300* 0,02736 = 8,21 m;

rzędna AS równa strzałce BS s = y_s = R11 cos y"|

długość łuku PRK

L = R--fr^ = 300 ■ 0,46 891 = 140,67 m. loU

7fa°

Jeżeli do wyznaczenia punktu S potrzebna będzie znajomość cięciwy PS = SK, to obliczymy ją podstawiając do ogólnego wzoru na pół cięciwy zamiast a kąt dwa razy mniejszy, czyli w naszym przykładzie 13°26^/. Dla tej nowej wartości kąta a znajdziemy na stronie 51 tablic Lipińskiego sin V₂ a = 0,11696. A więc

PS = SK = 2 • 300 • 0,11 696 = 70,18 m.

Rzędna AS jest mniejsza niż 20 m, a zatem wszystkie punkty łuku dadzą się wytyczyć od dwóch stycznych głównych i wyznaczanie stycznej pomocniczej w punkcie S jest zbyteczne.

Punkty pośrednie

Do tyczenia od stycznej możemy użyć (patrz załączony fragment) tablicy II, z której dla R — 300 m odczytamy:

Xi = 10,00 m;    x₂ =    20,00    m;    x₃    =    30,00    m;

y_x= 0,17 m;    y₂ =    0,67    m;    y₃    =    1,50    m;

x_A = 40,00 m;    a?₅ =    50,00    m;    x₆    =    60,00    m;

2/₄ = 2,68 m;    y_B =    4,20    m;    y₆    =    6,06    m.

|Za pomocą tych współrzędnych wytyczymy każdą połowę z osobna.    >    V

Uleżeli posłużymy się tablićą III (sfer* 370 tablic M. Lipil g<j|| to poczynając od punktu P i K Wyznaczymy na obup wach łuku szereg punktów rozi^ęszfczonych w równych, lf trowych odstępach. Ponieważ pędowa łuku wynosi 70,33 m| statni, siódmy odcinek będzie przy punkcie S wynosił 10| Punkty h e k t o me t r O we

Pikietaż początku hdtji wynosi 2i3i81y90 m. Dodając do niego ługość łuku L = 140,07 m otrzymamy pikietaż końca łuku 522,17 m. A więc na łuku będziemy! óiusieli wyznaczyć hekto-metr 4, oddalony od początku łuku o 18,50 m, i hektometr 5, oddalony od końca łuku ó> 22/1?\ ml Alby obliczyć współrzędne punktów hektometrdwych w odniesieniu do stycznych głównych, należy znaleźć kąty środkowe dla obu, wymienionych odcinków łuku. W tym celu mpżemy /skorzystać z załączonej tu tablicy V i odczytać stamtąd dla R = 300 in kąt obwodowy <p, równy połowie kąta środkowego a. Otrzymamy więc

dla 10,00 m—57'18" „ 8,00 m—45'50^r/„ 0,50 m- 2'52"	. dla 20,00 m—l^054'35" ' „ 2,00 m- 11'28" „ 0,10 m- 34" _ ' „ 0,07 m- 24"
(p4 = 1 °46'00"	/ (p5 = 2°oroi"
«4 = 3°32'00"	a5 = 4°14'02"
2a4 = 7°04'00"	2n5 = 8°28^/04"

Znając kąt środkowy a, współrzędne punktów hektometro-wych obliczymy z tablicy I dla kąta 2a/czyli

Xą = V₂ cięciwy dla 2a₄ = 300 • 0,06 163 = 18,49 m,

2/₄ = strzałce dla 2a₄ = 300 • 0,00 190 = 0,57 m

oraz

x_s — V₂ cięciwy dla 2a₅ = 300 • 0,07 383 = 22,15 m, 2/₅ = strzałce dla 2«₅ = 300 • 0,00 273 = 0,82 m.