2 (114)

Uwaga: rozwiązania zadań należy dostarczyć w jednym z dwu poniższych przypadków:

a) gdy student był nieobecny na ćw. rach. Nr 1 ZESTAW 1 b) gdy student był obecny, ale chciałby podwyższyć

średnią ocen z aktywności na zajęciach

ZADANIE 1

A. Zapisz swoją datę urodzenia w pełnej formie: dd-mm-rrrr. Potraktuj cyfry ją tworzące jako wyniki pewnego pomiaru. Np. jeśli data urodzenia to „2 listopada 1985”, to uzyskasz 8 wyników x(i), i=1...8:

0    2    1    1    1    9    8    5

Wyznacz średnią arytmetyczną X_śr z tak uzyskanych wyników a następnie oblicz sumę kwadratów odległości na osi liczbowej pomiędzy uzyskaną średnią a każdym z wyników:

S_x,=t>(i)-Xj

i=l

Powtórz powyższą operację wstawiając zamiast średniej każdy z wyników pomiaru. Uzyskasz tym sposobem N=8 dodatkowych sum:

S_Xi=Z(^x(ⁱ)-^x(¹))²

i=l

Porównaj wszystkie 9 sum i wyjaśnij uzyskany wynik.

B. Zapisz swoją datę urodzenia w pełnej formie: dd-mm-rrrr.. Każdą z 2-cyfrowych grup potraktuj jako współrzędne 4 hipotetycznych punktów na płaszczyźnie, reprezentujących dyskretne wyniki pomiarów.

Np. jeśli data urodzenia to „2 listopada 1985”, to zapis 02.11.1985 należy potraktować jako 4 punkty o współrzędnych (x_f ,y_t):

i	Xj	V;
		Si
1	0	2
2	1	1
3	1	9
4	8	5

Wyznacz prostą aproksymującą te wyniki metodą najmniejszych kwadratów.

Jako rozwiązanie zadania należy przedstawić:

1)    tabelę z wynikami określonymi na podstawie daty urodzenia,

2)    wykres wyników dyskretnych,

3)    współczymiiki prostej aproksymującej te wyniki metodą najmniejszych kwadratów,

4)    wykres otrzymanej prostej na rysunku dyskretnych wyników pomiarów.

Uwagi.

1)    Rysunki oraz obliczenia można wykonać ręcznie lub z wykorzystaniem techniki komputerowej. W tym ostatnim przypadku należy dołączyć wydruk programu użytego do obliczenia współczynników prostej (lub opis krótki opis środowiska programistycznego i wykorzystanej procedury).

2)    Niezależnie od przyjętej techniki, zadanie należy wykonać samodzielnie.

1/2