2 (299)

STUDIA DZIENNE - II SEMESTR - 8 MAJ 2000 KOLOKWIUM II GRUPA D

Zadanie 1: Korzystając z reguły de THospitala obiicz granice funkcji (3 pkt) a) lim^L    W*

b) li

- 0--r)^:

ut.

x

⁴ [/V\

Zadanie 2: Oblicz pochodne funkcji (2 pkt)

rfy² *

>AA f-

J (Aa ‘ r ^; J

'U* _T • 1

TS

1 -fsin.Y

a)    f(x)= In

V1 - sin x

b)    /(.v) = (ln.rf

&*-)

Zadanie 3: Zbadaj przebieg zmienności funkcji i narysuj wykres funkcji (dziedzina, granice, asymptoty, miejsca zerowe, ekstrema, punkty przegięcia) (6 pkt)

->

/W = ^-

x +2

Zadanie 4: Oblicz przybliżoną wartość funkcji dla x = 0,01 wykorzystując wielomian Maclaurina stopnia 2. Oszacuj błąd. (3 pkt)

/(.t) = VT-T

Zadanie 5: Znajdź drugie przybliżenie pierwiastka równania - 5 = 0

i oszacuj błąd tego przybliżenia (wykorzystaj metodę Newtona). (2 pkt)

\