48

92

P,P₂ =» w(^aA(p + ]5£bAl 4-    (4.43)

Położenie punktu P₀ obliczone z równań normalnych o współczynnikach (4.41) może być także wyznaczone graficznie. W tym celu należy odmierzyć odcinek P,P₂ jak na rysunku 4.3 i jego wartość pomnożyć przez współczynnik [7]:

1

(4.44)

Długość odcinka P,P₀ wynosi wówczas p P,P₂. Współczynniki określone wzorami (4.40) oraz (4.43) mogą być zastosowane do obliczania pozycji z n linii pozycyjnych wzajemnie zależnych, kiedy błędy przypadkowe c, określające każdą z lim i pozy cyjnych, mogą być przyjęte jako jednakoWĆ wartości:

Na użytek praktyczny częściowo zautomatyzowanych obliczeń można określić wartość przybliżoną e jako promień okrętu wpisanego w trójkąt błędów przypadku, gdy AA < 180° dla zewnętrznych azymutów (gdy punkt P₂ leży poza trójkątem). Przypadek ten - zgodnie /. przyjętym poglądem - powoduje rozgraniczenie wpływu błędów przypadkowych i systematycznych. Odległość punktów P,P₂ na linii ekwiwalentnej wyraża wartość graniczną błędu systematycznego, ograniczonego z definicji. Jaką część tej odległości stanowi rzeczywista wartość błędu systematycznego, można próbować określić z porównań pozycji obiektywnej z pozycją estymowaną uzyskaną z trzech aip. Zaaranżowanie takich eksperymentów na dużą skalę może nie dać oczekiwanych wyników, niemniej jednak pewnego pojęcia o wartości o można się spodziewać. Bardziej złożone figury utworzone przez linie pozycyjne utrudniają interpretację wartości błędów i skłaniają do sceptycznej oceny możliwości wyłaniania błędu systematycznego.

Ogólniejsze zastosowanie sposobu wyrównywania pomiarów w astronawigacji zostało opisane w [3J. Zastosowano tam następującą procedurę:

1.    Obliczenie elementów Unii pozycyjnych (Ahj i Aj) trzech ciał niebieskich.

2.    Obliczenie współczynników równań a*, bj, ej poszczególnych alp.

3.    Obliczenie współczynników korelacji k₁₂, k^, k₂₃; współczynniki są trzy. gdyż unormowana macierz korelacji jest symc-tryczna: k,₂ - k₂, ; k,₃ - k₃₁ ; k_u » k_J2.

4.    Zestawienie unormowanej macierzy korelacyjnej:

1    ^12    ^is

*2. 1

k,| k₎₃ I

5. Obliczenie minorów unormowanej macierzy korelacyjnej:

A 22 ⁵ ^ “ ^11

A_J3 = 1 - kf₂