AM1 e 09 2008 A

Imię i Nazwisko: Grupa:

1. Oblicz granicę ciągu:

Egzamin z AM

limWfl² +1 -4n² +n + \)

n—>oo '    /

7

A

(5p)

2. Znajdź granicę lini

X->-00

(5p)

cos-

I XJ

3.Wyznaczyć przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji

/(x) = 4x + X^_‘ (5p)

^2ⁿn\

5. Zbadaj zbieżność szeregu y ^- (5p)

n

6. Oblicz następujące całki

x + 6

a)(5p)

-dx b)(5_P) [4xlnx

^Jx²+3'' '    ^J

7.    (5p ) Oblicz pole obszaru ograniczonego łukami parabol

2y = x² oraz 2x = y ,

8.    Rozwiąż równanie różniczkowe y — 1 = y (x + x)