CCF20091202006

pytania w pewną liczbę grup kierując się zasadą, że różnice między są-siedniemi grupami powinny być równe. Twierdzi się, że jeśli wśród sędziów panuje wysoka zgodność ocen, skalę taką można uważać za interwałową. Twierdzi się też, że proces powstawania tej skali jest w istocie podobny do sposobu tworzenia skal interwałowych w innych dyscyplinach. Argumentacja ta wydaje się trafna pod warunkiem, że stopień zgodności jest rzeczywiście wysoki i że liczba grup jest duża. Gdy bowiem sędziowie układają pytania w 3 lub 4 grupy, nietrudno uzyskać wysoką zgodność wyłącznie dzięki prymitywności narzędzia pomiarowego. W ramach jednej grupy będzie istnieć tak wielkie zróżnicowanie, że pytań z dwóch sąsiednich grup nie będzie można uznać za równo odległe. Nawet jednak przy całkowitej zgodności sędziów i swobodzie w zakresie liczby kategorii metoda Thurstone’a przedstawia trudności w zakresie konceptualizacji samej jednostki. Konieczne jest przyjęcie postulatu, że właśnie dzięki istnieniu jednostki osiągnięcie zgody przez sędziów jest możliwe. Można chyba powiedzieć, iż w tym właśnie punkcie rozwoju pomiaru postaw większość technik osiągnęła bardzo skromne sukcesy na drodze do pomiaru interwałowego. Wiele technik pomiarowych nie zasługuje nawet na nazwę porządkowych. W dalszym ciągu tej książki zobaczymy, jakie ma to imnh kacje dla spraw związanych z analizą statystyczną.

2.3. POMIAR A STATYSTYKA

Wiemy już, że istnieje kilka różnych poziomów pomiaru, każdy z określonymi własnościami. Poziomy te same w sobie tworzą skalę kumulatywną. Skala porządkowa ma wszystkie własności skali nominalnej oraz możność porządkowania. Skala interwałowa ma wszystkie własności porządkowej i jednostkę miary, zaś najwyższa z nich skala ilorazowa ma jeszcze absolutny punkt zerowy. Kumulatywność ta oznacza, że analizując dane empiryczne zawsze możemy~obniżyć pozrom pomiaru. Mając dane mierzone na skali interwałowej możemy je więc analizować metodami przeznaczonymi dlą skal porządkowych. Fakt ten wykorzystuje się w praktyce, gdy z tych lub innych względów nie możemy zastosować techniki statystycznej odpowiedniej i do problemu i do poziomu pomiaru. Postępując tak, tracimy jednak informacje. Wiedząc, że Jones zarabia 11000 dolarów, a Smith zarabia 6000 dolaiów i wykorzystując tylko informację, że Jones zarabia więcej niż Smith tracimy informację o wielkości tej różnicy. Dlatego na ogół staramy się stosować techniki statystyczne dostosowane do rzeczywistego poziomu pomiaru, a nie do niższego.

Zastanówmy się nad postępowaniem odwrotnym: stosowaniem technik przeznaczonych dla wyższego poziomu pomiaru, gdy faktycznie jest on niższy. Pokusa taka jest częsta, gdyż możemy wówczas wykorzystać mocniejsze testy. Zdarza się też, że postępujemy tak nie całkiem zdając sobie z tego sprawę. Ważna jest świadomość, że w statystycznych i matematycznych procedurach, które stosujemy, nie ma gwarancji przed ich nadużywaniem. Stosowanie określonego modelu matematycznego zakłada, że osiągnięty został określony poziom pomiaru. Odpowiedzialność za zgodność procedur operacyjnych z operacjami matematycznymi spoczywa wyłącznie na badaczu. On właśnie musi najpierw zdecydować, jaki poziom pomiaru został osiągnięty, a następnie określić odpowiedni system matematyczny według zasad przedstawionych w poprzednim podrozdziale. Np. powszechnie znane operacje matematyczne można stosować tylko wtedy, gdy skala jest interwałowa lub ilorazowa.

/

I znów stoimy przed zagadnieniem przekładu z jednego języka na inny. Język operacyjny zawiera pewne operacje fizyczne, jak np. stosowanie jednostki miary. Język matematyczny obejmuje W pełni abstrakcyjny zbiór symboli i operacji matematycznych i jest użyteczny nie tylko dzięki swej precyzji i wysokiemu stopniowi rozwoju, lecz także dzięki swjemu abstrakcyjnemu charakterowi pozwalającemu na stosowanie go przy opisie wielu zagadnień empirycznych. Matematyka posługuje się rozumowaniem dedukcyjnym przechodząc od zbioru definicji, założeń i reguł operacji do zbioru wniosków drogą czysto logicznego rozumowania. Matematyka sama przez się nie mówi nic nowego o rzeczywistości, gdyż wpioski zawierają się już w przyjętych definicjach, założeniach i regułach i nie mają empirycznych punktów odniesienia. Wnioski matematyczne należy więc z powrotem przełożyć na języki operacyjny i teoretyczny, jeśli mają być użyteczne dla badacza [4].

Twierdzimy więc, że nie jest uprawnione stosowanie systemu matematycznego zawierającego operacje dodawania lub odejmowania, gdy nie gwarantuje tego metoda pomiaru. Chociaż znaczenie tej sprawy stanie się w pełni jasne dopiero, gdy zaczniemy w praktyce stosować różne skale pomiarowe, chodzi w rezultacie o to, że bez ulepszenia metody pomiaru nie mpżna stosować technik statystycznych przeznaczonych dla wyższych poziomów pomiaru. Żadne manipulacje matematyczne nam w tym nie pomogą. W jaki sposób jednak decydujemy, jaki poziom pomiaru został osiągnięty? NicNtcty, problem ten nie jest tak prosty, jak mogłoby się wydawuć. Podamy tu kilka przykładów ilustrujących złożoność tej sprawy.

Pierwszym przykładem będzie skala częściowo uporządkowana, która różni się zarówno od skuli porządkowej, jak i interwałowej. Jest ona wy-