cps z2b

1. Dane są schematy blokowe dwóch układów dyskretnych: a) i b).

Jaki jest rząd tych układów? Który z nich ma skończoną (FIR), a który nieskończoną (ER) odpowiedź impulsową? Odpowiedź uzasadnij. Napisz algorytmy (równania różnicowe) układów: a) i b) i znajdź ich trans mitancje: H_Ł (z)i H_k (z). Narysuj ich obszary zbieżności (ROC). Sformułuj warunki, jakie musi spełniać transmitancja przyczynowego i stabilnego układu DLS. Czy te warunki są spełnione przez

2.    Znajdź oryginały odpowiadające następującym transformatom:

,) _X(z) = -^-. |z|>i    b)//(z) =    H > 4

z--

Czy ciągi:    i /r[n], są przyczynowe i stabilne? Odpowiedź uzasadnij.

3.    Podaj definicję przekształcenia DTFT sygnału dyskretnego i przekształcenia do niego odwrotnego (IDTFT). Znajdź charakterystykę araplitudowo-fazową systemu dyskretnego o odpowiedzi impulsowej h[n] = u[n]-u[n-2]. Wyprowadź wzory na charakterystyki: amplitudową I fazową, dla tego systemu i naszkicuj te charakterystyki.

4.    Podaj definicję transmrtancji systemu DLS. Znajdź transmitancję systemu opisanego równaniem różnicowym

X*] = ~ńⁿ ~!] ”-Ąn-2]

o    o

z warunkami początkowymi:    = ł, yf-2] = 2. Rozwiąż to równanie różnicowe

przyjmując, że x[n] = ó[/r].