HP8 strona6

/

e = c,

P' Vp Rm

(10)

Natomiast po podstawieniu równania stanu gazu doskonałego do równania (7) energię wewnętrzną gazu znajdującego się w zbiorniku opisujemy zależnością:

P*V₀

U =c,

R

(U)

Przyrost energii wewnętrznej gazu znajdującego się w zbiorniku o stałej objętości opisujemy:

du Cy ' Vp dp    ₂

'    dt R dt

W przypadku, gdy nie zachodzi wymiana ciepła z otoczeniem (przemiana adiabatyczna) wykładnik adiabaty opisujemy zależnością:

(13)

Bilans energii gazu znajdującego się w zbiorniku z uwzględnieniem wymiany ciepła z otoczeniem przedstawiamy w postaci:

dU _ dQ e dm dt dt k dt

(14)

gdzie: Q - ciepło dopływające do zbiornika;

Zakładamy uproszczony model wymiany ciepła gazu znajdującego się w zbiorniku z otoczeniem postaci:

dQ

dt

= MT_a-T)

(15)

gdzie: X - współczynnik wymiany ciepła, T_a - temperatura otoczenia, T - temperatura gazu w zbiorniku;

Po przekształceniach otrzymujemy zależność na zmianę ciśnienia gazu znajdującego się w zbiorniku przy uwzględnieniu wymiany ciepła z otoczeniem:

'T.-R P^A

V_A m

dp _ X dt c„

+ —(-G)

m

(16)

Na podstawie wyznaczonych parametrów zmian ciśnienia i masy w zbiorniku możemy wyznaczyć przebieg zmian temperatur na podstawie zależności:

(17)

_T_pV₀

m • R

Przedstawione zależności posłużyły do opisu zjawisk towarzyszących wypływowi gazu ze zbiornika przez dyszę Bendemanna.

6