imgÍ020

Działania na liczbach i wyrażeniach

u wymaumnu    _m

Wymiernym    # " = VQ .gdzie ae /?~u{0}, me AT i ne N* \{1}

Wartość bezwzględna	i , \ x dla x > 0 ' [~x dlax<0
	• 1x1 >0 • |jc| = 1—x| • —|jc| £ x < |x|

•    JeÅ›li a > O, to |.v| < a <=> -a < x < a.    -—■ â–  -->

_____-a_ _0 ]_ a__^x_

{.r: .r< — a V x>a }

• JeÅ›li «>0,to |.r|>a <=> (x>a lubx<-a).    â€”•-1 i »----->

	1 1 1 1 1. 1 J ' 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 \l 1 O Ifc 1 1 ^1-1_L_
	• \a + b\< a| + |6| • |o-6|ś|o| + |6| • \a-b\ = \a\-\b\ _L _L
	1 • — = M dla b * 0 1 • |a|-|6|| <|a+6| oraz ||a|-|£|| <|a-£> b \b\ ;
PotÄ™gowanie	a" - 11-ta potÄ™ga liczby a (czytamy: ..a do potÄ™gi n '). a" —Jj n — -wykÅ‚adnik potÄ™gi, a - podstaw a potÄ™gi, b - wynik potÄ™gowania (potÄ™ga).
	Potęga:
0 wykładniku naturalnym	• fl° = 1 dla a*0, fl^1 = U dla ae R. 0 ^+ — (l • Cl dla ae R a ne N*.
	Jeżeli ae R a ne JV\{0}. to a" =a ■a ■a • ...-a . n -czynników
n uiuklaHnilni

U wyKTdUIIIKU    J    I s \-n s^ \n

caÅ‚kowitym    â€¢ (J —-.gdzie aeJ?\{0} a ne N*.    [7-    ⁼ —    . gdzie ab*0

ujemnym    a"    ' \^b)    l >

0 wykładniku wymiernym ujemnym	.1 1 • Cl — ,-. gdzie ae R ,meN ine/V^+\{l}. ^n / _ m yla
	Działania na potęgach

Jeżeli tn.neR i a.beR" albo m,neC i a,be R i a *0 i , to:

(iloczyn potęg 0 tych samych podstaw ach) (iloraz potęg 0 tych samych podstawach)

(potęga iloczynu) • (fl • /? ) — fl • b • fl •« —a ^a" (potęga ilorazu) • 1 ~ m ' ' a ^ „m-n ® ^ A m Y^1 mn a^n (potęga potęgi) • [Cl ) —d