KINEMATYKA0002

WZORY

1. KINEMATYKA

Opis ruchu ciała (punktu materialnego)

Prędkość średnia ciała:

v.vr = f    0 •>)

gdzie i - czas ruchu, .v - droga przebyta przez ciało w czasie /.

Prędkość (chwilowa) ciała:

v = lim 77 = ^ ,    (l .2)

Af—>0 ^A/    d'

gdzie Av oznacza drogę przebytą w przedziale krótkiego (dążącego do zera) czasu A/.

Wektor prędkości ciała v : jest to wektor o długości równej prędkości ciała v. którego kierunek i zwrot wskazuje, jak w danej chwili ciało się porusza.

Jeżeli nie prowadzi to do nieporozumień, używa się także określenia prędkość ciała w stosunku do wektora prędkości.

Ruch jednostajny ciała to ruch, w którym prędkość ciała v = consi = w. . Równanie ruchu jednostajnego:

.V = v/    (1.3)

W zależności od lego po jakim lorze ciało się porusza, ruch jednostajny ciała dzielimy na ruch jednostajny prostoliniowy, ruch jednostajny po okręgu, itp.

Zasada składania ruchów (prędkości ruchów)

Jeżeli ciało bierze udział w dwóch niezależnych ruchach, z których jeden opisany jest wektorem prędkości v₍, a drugi wektorem prędkości v₂, to wektor prędkości całkowitej (wypadkowej) ciała ~v jest sumą wektorów v|i :

(14)

V = Vi +v?.

Prędkość wypadkowa v jest równa długości wektora prędkości wypadkowej. Zwykle w zadaniach występuje jeden z trzech przypadków:    ^    ^

—^ V|

a) v] 11 v2 > takie same zwroty - prędkość wypadkowa wynosi: v = V|+ v₂    (1.4 a)

—^ i I -^

h) v | II v₂ i zwroty przeciwne - prędkość wypadkowa wynosi:

v = |v_rv₂|    (1.4b)

c) V| -L v₂ Pitagorasa:

—^ v

■X-

^v2

prędkość wypadkową wyznaczamy z twierdzenia

9