laborki z techniki nadawczej cw302

Pr2y takim sygnale modulującym wzór /i/ możemy przepisać w postaci:

v

f_ts f₀ + k_fUoe082tr?t    a/

Iloczyn kfU₀ nazywamy dewiacją częstotliwości i ginaczamy Af*

Ma on sens maksymalnej odchyłki częstotliwości ©d nośnej przy danym sygnale modulującym.

Wyrażenie aa fazę chwilową przyjmie postać:

<*C    -    «in2fet    /5/

Stosunek 0f/F nosi nazwę indeksu modulacji. Oznaczamy go zwykle

Kf. Spełnia on podobną rolę przy opisie modulacji FM c© współczynnik głęl tsokośei modulacji m przy opisie modulacji AM.

Całkowite wyrażenie na przebieg napięcia zmodulowanego w częstotliwości ma postać:

n^ft) s tf_pMCes(₂1Tf_Gt + mfsin2uFt)    /6/

Korzystając ze wzoru n© cosinus sumy kątów możemy napisać:

^FM ^{2 U}FM^cos^f c^^c°M    ) - Upi£sin2uf _Gtsin(mfsin2ftFt)    /?/

Przy założeniu, że indeks modulacji m-f jest dużo mniejszy ©d jedności₉wielkość mfsin2tTFt jest też dużo mniejsza niż 1.

Mamy wtedy:

c©s(m_fBi_n^Tpt) = 1    _/ ,

sin(m_f sin2*TFt) s m_fsin2lTFt

Wykorzystując te zależności i podstawiając je d© /?/ dostaniemy:

/9/

^FM ^FM^Cos2»»f _Gt ■**®TJpj£§Sin2uf ot8in2ti^t

Po odpowiednich przekształceniach ostatniej zależności dostaniemy:

n_m s -

mfUpM

os2ir(f₀__F)_t +U_PMcos2«At + —*-i^Kcos2*r{fe*-F) “