m2

r

IMię i-NAZWISKO, GRUPA

TEST za 50 p. Po 2 p. za dobra odp., —3 p. za złą. Jeżeli zdanie jest prawdziwe, to należy postav. krzyżyk .w pierwszej kolumnie. Jeżeli fałszywe, w drugiej. Można nie stawiać pewnych krzyżyków.

P F

1. 'Każde dwie macierze o jednakowej ilości kolumn można do siebie dodać. rRzad kazdej-macierzy nie przekracza ilości jejjaderszy.

3;~ Mnożen i a macierzy jest przemienne.

4.    Jeżeli macierz ma więcej kolumn niż wierszy, to nie istnieje wyznacznik z tej macierzy.

5.    Układ równań z —t/ — 0,x — z — 0, j/ + z — 0 jest sprzeczny.

6.    Jeżeli układ równań pierwszego stopnia nie ma rozwiązań, to jest nieoznaczony.

5) Dziedziny funkcji ln(l + 2*) jest jt 8. Funkcja ]arcsinr| jest parzysta.

^Funkcja er — e~^x jest nieparzysta.

3) Jeżeli funkcja /(z) ma maksimum lokalne, to nie istnieje funkcja odwrotna do funkcji f{%'

ft^Funkcja-}{x)—42z^b-sin<c-jest-rosna^arW-zbiorze-E,—JM.0sóy^ •-----yj

j|12. Funkcja /(s) = ^ ma asymptotę poziomą.

13.    Asymptota ukośna prawa, to prosta y = mi d- n, o ile lim [/(z) — mx — n] = 0

14.    Maksimum lokalne może wystąpić także w punkcie, w którym nie istnieje pochodna.

15.    Funkcja f(x) = In² x ma minimum lokalne.

»16. Zawsze jeżeli granice dwóch funkcji istnieją., to istnieje granica ich iloczynu.

^ Jeżeli granice jednostronne f(x) w punkcie z₀ są równe, to f(x) jest ciągła w xq.

.. 'Jeżeli f^l[x) istnieje, to jest tangensem nachylenia siecznej do wykresu w punkcie (ar, f(x

19, Pochodna funkcji'rosnącej przyjmuje tylko wartości dodatnie.    -------

. Jeżeli funkcja jest różniczko walna w pewnym punkcie, to jest ona ciągła w tym punkcie.

21. Wyrażenie’ jest ułamkiem prostym.

1221 Wyrażenie ;₂₌l_3r.' jest ułamkiem prostym.-31 Krzywa, o równaniu r = 1 — sinp we współrzędnych biegunowych ma cś symetrii. Wzory na przejście od wsp. biegunowy eh do karćezjańskich to c = rsin^, o *= rcos w. Funkcja f(z) ~ \fx jest caJkowąina.^praedziaIe_^).^l],

Każda funkcja JJz) całkowalna w przedziale [a, b] jest ciągła w tym przedziale, a    .    .    \

"ft|27.. J dx to całka niewłaściwa.

3. j (x — ln x) dx to całka niewłaściwa.

'-co

PYTANIE za 20 p. (na odwrocie). Podać def.. całki oznaczonej i interpretację geometryczną. • PYTANIE za 20 p. (na odwrocie). Podać det". wyznacznika (dowolnego stopnia). PYTANIE za 10 p. (poniżej). Wykazać wzórńa pochodną funkcjii sin z.

... . ~ . _______.

V.aiJi5 ■£ A-ilaS....

i