pety moje opracowania

\(    p odki 05i    ot) l    JJ Id S PjOs' ^ f M- Ów^. w tj lAT cfi S i j³ p Op^o ^

t oai^o>vsj ^v,“)l/b t-J ULHAW |^UU/^I _J JiW¹ tt/-}    uj Wi DÓX \AA^(X\Ma\M

₀wjloUTlę, &U-^^V okęik VaS4^4^, lobUtóc. do ^peTu/W^uL ⁰źooivL \ d- \AWVvO] L. Pv»bOb ęofUh *¹ ^VWPoltl/hT Cb|    ^U ^S \, .,,„T

?uU_j»u?x3lm_feu>    p^ei ota.eM    b oLuekoi^t^ op^sK

oIaI-óaIo vo^ {/[/} uj    j ^cp¹ £-h “Tkia^iTWiT-/ 2 £ b K)3

T	L	V.
k	1
[i _-__—		1_:

I. PODSTAWOWE CHARAKTERYSTYKI NIEZAWODNOŚCI OBIEKT NIENAPRAWIALNYCH

1 funkcja niezawodności RftJ

jest równoważne prawdopodobieństwu tego, że zmienna losowa T nazywana czasem zdatności nie przyjmie wartości z tego przedziału.

F(t)=P<Tźt) fWodopod*^ . ietfto le ch ck^ls "c VUŁ.

Ha . dU l? 0

u%iUdtW& dpi

• funkcja zawodności F(t)

Prawdopodobieństwo tego, że obiekt ulegnie uszkodzeniu w przedziale czasu (0, t], co jest równoważne prawdopodobieństwu tego, że zmienna losowa T nazywana czasem zdatności przyjmie wartość z tego przedziału.

R(t) + F(t)~ 1    fl(+]

2e.

• gęstość prawdopodobieństwa uszkodzeń f(t)    cijSK cf-1 <ptA/

Jest to granica do jakiej dąży iloraz prawdopodobieństwa tego, że obiekt uszkodzi się w

A ’ia) iĄ.

piAedn.

przedziale czasu, (t, t+A t] i długości tego,przedziału, gdy długość ta dąży do zera. p

uZ ^T(x olo    u^Uyo

f(t)= Inn?(^t<T** ⁺ At)_    /^,(r + Af) F(r)___{F>{/) =}    =

Af-*0

Ar

»r—O

Ar.

At

ck>

WdU^'    5ła>u*.£tt    Syj^Ucj'1

Z powyższego wzoru wynika, że prawdopodobieństwo tego, że obiekt uszkodzi się w rfiałym przedziale czasu (t, t+A t] jest równe iloczynowi fff) A f plus o( A t)

łf

bfa (JPlf

d

rhi

• intensywność uszkodzeń Aft)

Intensywność uszkodzeń nazywana bywa funkcją ryzyka. Jest to warunkowa gęstość prawdopodobieństwa wystąpienia uszkodzenia w małym przedziale czasu ft, f+A f/ pod warunkiem, że na początku tego przedziału (w chwili t) obiekt znajdował się w stanie zdatności.

Intensywność uszkodzeń może być zatem rozumiana jako względny spadek niezawodności w czasie.

Z powyższego wzoru wynika, że warunkowe prawdopodobieństwo tego, że obiekt uszkodzi się w małym przedziale czasu (t, t+A t] pod warunkiem, że do chwili t pracował poprawnie jest równe iloczynowi Aft) A t plus o{ A t).

* oczekiwany czas zdatności urządzenia ET

Jest to charakterystyka liczbowa będąca wartością oczekiwaną czasu zdatności obiektu.

Nazywany jest również przeciętnym czasem do uszkodzenia, przeciętnym czasem poprawnej _i ,    ,

pracy.    ^.‘tundL lo60^l> ~^Ti'eXW    TT^T b^i/loK

j R(r)dt

ET

okreiU^ejo ^(siOuA. V) ooTjC    •

• oczekiwany pozostały czas zdatności E(t)

Nieco rzadziej wykorzystywaną charakterystyką funkcyjną czasu zdatności jest charakterystyka określona poniższym wzorem:

£(/) = E{T -t) IT > t

Jest to warunkowa wartość oczekiwana zmiennej losowej T-t nazywanej pozostałym czasem

zdatności, pod warunkiem, że w chwili t obiekt jest zdatny.    ^    Ti;

x!vcV j@d

^Ur je»ł _zii^^urptr futzyd"

f    9_y oUu'¹ b ^ 1 ha. z, b) ’0■k ^    ^ 'Q