skan02

1. Sprowadź do postaci kanonicznej trójmian kwadratowy a) .-r+4*-3    b)-;c²+2x + 3    c)2x²-4x-\

e) 4/² -12/+ 9    f) -5l² +10/-2    g) 4/²-81

d) - 3x² + 2x + 5 h) -r² +7/ + 2

1) - a² + 5a + 4

2.    Napisz równania osi symetrii i wyznacz współrzędne wierzchołków parabol, które są wykresami funkcji

a) f(x) =    -2x² +* + 1    b) f(x) = x²+x + \    c) f(x) = -x² +3x-l2    d) f{x) = x² -2x-\

3.    Znajdź ekstremum funkcji kwadratowej

a) f(x) = -x² +2x-\    b) f{x) = 0,5.r² + x +1    c) f(x) = x² +3x+ 2    d) f(x) = -2x² + 4x + 5

4.    Wyznaczyć maksymalne przedziały monotoniczności funkcji

a) f(x) = x² -6x + & b) /(x) = -3x² + 8.r-5 c) f(x)--x² +6x-9 d) /(x) = 5x² -2x + 3 e)/(x) = -2x²+x-l    f) f(x) = x² + 10x + 25

5.    Sporządź wykresy i znajdź ekstrema lokalne funkcji

^a) /(*) = |*²-5x + 4|    b) f{x) = |-x² + x + ć|    c) f(x) = |x²-3.v + 4| d) f(x) = |-x² + 2x-7|

6.    Oblicz    największą i najmniejszą wartość funkcji f(x) = 2x² - 4x +11 w przedziale

a) A =<-4,0>,    ' b) B=<0,4 >,    c) C=<4,7>,

7.    Na podstawie fragmentu wykresu funkcji kwadratowej f(x) podaj postać f(x).

y

x

8. Dla każdej liczby rzeczywistej b równanie y = — x² - bx + 2 opisuje pewną parabolę.

Wyznacz wszystkie wartości parametru b, dla których wńerzchołek paraboli leży nad osią OX.

9. Zbiorem wartości funkcji kwadratowej g jest przedział (- °°,5 >, a zbiorem rozwiązań nierówności g(x) >0 jest przedział (2, 8). Wyznacz wzór funkcji g.

10. WvknZ yp. H1II m = 3 nierńwnnęć Y² + (2m — TIy + 7m + S > 0 ipYt inplninna nr/1‘7