strona1

112

11.4. Przykłady

Przykład 11.1. Sprawdzić stateczność skarpy szerokoprzestrzennego wykopu wykonanego w piasku gliniastym metodą Felleniusa i Taylora. Głębokość wykopu H = 15 m, a nachylenie skarp a = 50° (rys. 11.9). Parametry geotechniczne gruntu w skarpie są następujące: ciężar objętościowy y = 20,0 kN/m³, kąt tarcia wewnętrznego <£_u = 19°, spójność c_u = 30 kPa.

A. Metoda Felleniusa

Przekrój skarpy rysuje się najczęściej w skali 1 : 100. Obszar położenia najniekorzystniejszego punktu obrotu do metody Felleniusa wyznaczono na podstawie konstrukcji przedstawionej na rys. 11.4. Z tabl. 11.1 dla nachylenia skarpy a = 50° przyjęto RJH = 0,75 i R^/H = 1,50, stąd /?, = 0,75-15 = 11,25 m i R₂- 1,5 -15 = 22,5 m. W wyznaczonym obszarze (rys. 11.9) obrano punkt obrotu O i promieniem R = 24 m zakreślono kołową linię poślizgu. Następnie, otrzymaną bryłę osuwiskową podzielono na 9 bloków jak na rys. 11.9. Z rys. 11.9 wyznaczono wymiary poszczególnych bloków, a następnie obliczono siły działające od poszczególnych bloków. Obliczenia podano w tabl. 11.2.

Wskaźnik stateczności skarpy obliczony wg wzoru (11.12) dla obranego punktu obrotu wynosi F = 1,17 i jest większy od założonego współczynnika stateczności F_do? - 1,1. W celu określenia F_min należałoby wykonać obliczenia w podobny sposób dla innych punktów obrotu i ustalić, czy F_min > F_dop.

B. Metoda Taylora

Według metody Taylora ze wzoru (11.18) wyznacza się wskaźnik N:

N =

_£u_ _    30

y H " 20-15

= 0,10.

Następnie z nomogramu (rys. 11.8) wyznacza się wskaźnik ~ 0,08 i wg wzoru (11.19) oblicza się wskaźnik stateczności:

F =

0,10

0,08

1,25.

Według metody Taylora skarpa jest stateczna F > F^ = 1,1.

Przykład 11.2. Wyznaczyć uproszczoną metodą Bishopa wskaźnik stateczności skarpy jak na rys. 11.10 dla punktu obrotu O przy R = 8,5 m. Dane: = 32°, c' = 4 kPa, y =19,8 kN/m³.

Rozwiązanie podano w tabl. 11.3, przy czym należy wykonać kolejne następujące czynności [6]:

—    wykreślić siatkę przepływu wody do drenażu u podnóża skarpy (rys. 11.10),

-    podzielić skarpę na bloki, rozpoczynając od punktu B,