zad02

i?- Wskazać średnią arytmetyczną, jeśli wiadomo, że została wyznaczona z populacji iV-elementowej i jest nią jedna z liczb: 6, 8 lub 9. Ponadto prawdziwe są równości:

~ 8)² = 104, E(z_s - 9)² = 109

i=l

1=1

11. Grupa pięciu przyjaciół jest w wieku: 21, 23, 27, 31 i 33 lat. Średnia wieku tej grupy przyjaciół jest jedną z liczb: 18, 20, 25, 27, 35, 37 lat.

a)    Które z hipotetycznych wartości średniej należy od razu (bez liczenia) wykluczyć?

b)    Która z podanych wartości jest prawdziwa?

12. W pewnej firmie wypłacono miesięczną premię uznaniową według następującego klucza: 10% ogółu zatrudnionych pracowników otrzymało po 200 zł, 60% dostało po 300 zł, 20% po 400 zl i 10% po 500 zł. Oblicz średnią premię przypadającą na jednego pracownika.

13.    Pojazd przebył drogę złożoną z pięciu odcinków o długości s (mierzoną w kilometrach). Pierwszy odcinek przebył ze stałą prędkością tą=50 km/h, drugi ze stałą prędkością t’2=60 km/h. trzeci ze stałą prędkością t’3=70 km/h, czwarty ze stałą prędkością c.i=60 km/h oraz piąty ze stałą prędkością u₅=50 km/h. Z jaką stałą średnią prędkością powinien poruszać się pojazd, aby całą drogę 5s przebyć w tym samym czasie?

14.    Pewien powiat złożony jest z dwóch gmin. Gęstość zaludnienia w tych gminach wynosi odpowiednio: 40 osób/km^J i 60 osób/km². Pierwszą gminę zamieszkuje 600 osób, drugą 1200 osób. Jaka jest przeciętna gęstość zaludnienia tego powiatu?

15. Na zajęcia ze statystyki w semestrze letnim uczęszcza 30 osób w wieku: 19, 21, 27, 19, 27. 3$.

20. 23, 21, 23, 26, 29, 31, 33, 32, 26, 21, 26, 24, 23, 24, 28, 22, 30, 25, 26, 25, 27, 25, 32 lat.

a)    Przedstaw dane dotyczące wieku uczestników zajęć ze statystyki w postaci szeregu roz

dzielczego o następujących przedziałach klasowych: 19 — 21, 22 — 24, 25 — 27, 28 - 30. 31 - 33.

b)    Wykorzystując dane ze skonstruowanego szeregu oblicz: dominantę i medianę.

c)    Na podstawie danych wejściowych ( 30 obserwacji) oblicz średnią arytmetyczną.

d)    Podaj interpretację otrzymanych wyników.

16. Na osiedlu „Róża” dokonano następującego podzjału mieszkań wg powierzchni mieszkaniowej:

Powierzchnia mieszkalna w m^2 (z,, Zj+i]	Liczba miszkań
15 - 25	50
25-35	75
35-45	150
45-55	300
55 — 65	200
65-75	125
75 - 85 ;	100

Na podstawie danych zawartych w tabeli powyżej:

a)    oblicz dominantę i medianę i podaj ich interpretację.

b)    wyznacz graficznie dominantę i medianę.