zadania matma0002

ZAD.l!. Znajdź sumę trzydziestu kolejnych liczb, będąc}eh wielokrotnościami liczby o (zaczynając od 9)

ZAD. 12. Między liczby 4 i 22 wstaw pięć liczb tak. aby wraz z danymi tworzyły ciąg arytmetyczny.

ZAD 13 Suma dwóch pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego równa się 27. suma dwóch ostatmeh wyrazów wynosi 105. a siódmy wyraz jest równy 30. Znajdź pierwszy wyraz i liczbę wyrazów tego ciągu.

ZAD 14 Dane są dwa ciągi arytmetyczne: (1. 4. 7....) oraz (20. 21. 22. ...) Zsumowano n początkowych wyrazów pierwszego ciągu oraz n początkowy eh wyrazów drugiego ciągu Okazało się, że otrzymane sum> są równe. He wyrazów sumowano'.’

ZAD. 15. Trzv liczby tworzą ciąg arytmetyczny Suma tych liczb wynosi 18. a suma kwadratów- liczb skrajnych wynosi 104 Znajdź te liczby

ZAD. 16. Znajdź cztery liczby tworzące ciąg arytmety czny, których suma wynosi 26. a iloczyn jest równy 880.

ZAD. 17. Miary' katów wielokąta morza ciąg arytmetyczny, którego różnica wynosi 4\ a miara największego kata wynosi 172^c Jaka jest liczba boków wielokąta?

ZAD. 18. Wykopanie pierwszego metra studni kosztuje Szi. a każdego następnego o 3zł drożej

a)    He kosztuje wykopanie studni głębokości 25m?

b)    Wy kopanie studni kosztowało 798zł Jaka by ła jej głębokość'⁷

ZAD. 19. Pewien pan spłacił dług w wysokości 5100 zł w dwunastu ratach, z których każda by ła — mniejsza -od pG&czedcici o 5iizŁ 11c wynosiła pierwsza, a de ostatnia rata"

ZAD 2C. Dla jakich wartości x liczby x² -1. 5x - 2. 2x* - x -1 tworzą ciąg arytmetyczny?

O

ZAD 21 Wyznacz iloraz ciągu geometrycznego, wiedząc, ze pierwszy jego wyraz wynosi - . a

"    3

siódmy 1/6144.

Wykaż, źe liczby \ 5-2. —.

tworzą ciąg geometry czny.

Z AD. 22

ZAD 23. Trzeci wyTaz ciągu geometrycznego równa się 45. a szósty wynosi 1215. Znajdź sumę ośmiu pierwszych wyrazów tego ciągu.

ZAD. 24. Suma trzech wyrazów morzących ciąg geometryczny jest równa 21. a ich iloczyn wynosi 2! 6 Znajdź ten ciąg.

ZAD.25. Ciąg geometry czny składa sic z pięciu wyazów. których suma wynosi 124. Iloraz sumy wyrazów skrajnych przez wy raz środkowy równy jest 4.25. Wyznacz ten ciąg.

72;ł<vł

ZAD 26 Przyznano kilka nagród, których wartość wynosiła 14 760zł. Pierwsza nagroda wynosiła 50G0zł. a każda następna była pewnym stałym ułamkiem poprzedniej. Oblicz ile było nagród i ile wynosiła każda, jeśli ostatnia wynosiła 2560zł.

ZAD. 27) Suma trzech liczb tworzących ciąg arytmetyczny rosnący jest równa 15. Jeżeli środkową liczbę zmniejszymy o 2, to otrzymane liczby utworzą ciąg geometryczny. Wyznacz tc liczby