0929DRUK00001753

41

WZORY MATEMATYCZNE ASTRONOMJI SFERYCZNEJ

to wzory (22) ■ sprowadzają się do następującej postaci uproszczonej :

p—Po = — ?sinL secq₀, q — q₍₎ = I cos L,

Podobnie zamiast, u zorów (PS) stosownie można wzory uproszczone

/ sin L — — {p — !>_n) Cos q_(il ! cos L= q — q_u.

Wzory (28'j określają także ćw nutkę, w której przypada kąt L, gdyż / według określenia ma zawsze wartości dodatnią.

Wzory j&ln i ={23') wskazują, że uproszczenia przez nas wprowadzone mają to samo znaczenie, co założenie, że mały trójkąt !’()<}", prostokątny przy Q", może    uważany za

plaski i prostolinijny: w tern bowiem założeniu jest

PQ" = l sin L. Q."Q = l cos .Z,

i oczywiści*; gd\ l wyrażamy w miarach katon^-yc h, to w tych samych miarach wy rażone też będą boki trójkąta. PQ" i Q" Q. Ćo do tego ostatniego boku, to należy zauważyć, że ponieważ jest on lukiem wielkiego kola, więc jest wprost Q" = q — q₀ i zatem, zgodnie z drugim wzorem (22Jfe

£ —Śo = ^ż<’Os /,;

luk f.^JQ" natomiast jest lukiem ma-lego kola, równoległego do kola AB, któremu na tein ostatniem odpowiada luk B' Q' —j)₀—p. Długości luków PQ" i P'Q' mają się do siebie tak, jak promienie kol, do których należą. / rye. 11 widzimy, że gdy I*' P = q₀, to P₀ P = P₀* P' cos q₀, a więc; też

PQ" _ P₀'. P’ cos q₀

P' w Po' P'

czyli

PQ    p’ Q' cos q₀ — i p₀ —pi Cos q₀.