0929DRUK00001714

402

ROZDZIAŁ Vlń, UST. 90

a stąd wynika

WW' = r— A, WWj = AT, K Z trójkąta AVW'Wj otrzymujemy zatem wzory następujące: sin /, sin A\ — K—    = sin i' sin (A" — K),

sin ?j cos {K₁ — A— /,„) = —Cos i" san i -f- .sin K cos i cos (A' — A).

Gdy pierwsze z tych równań pomnożymy przez cos (A-)-•/„,), a drugie przez sin (AT-f- x*«) i dodamy; gdyj następnie pomnożymy pierwsze z tycii równań przez — sin (K-f- y_jn), a drugie przez Kos {K-\- /„) i dodamy — to otrzymamy dwa następujące równania:

sin t, sin A = sin $ sin (AT' — K) cos (K -f- /,„) -f-4* f— cos i’ sin i -f- sin & oosM cos\K' — A')] sin (A'-f- y,_m),

sin \ cos A^ = — sin* s|i (A' — K) siu (A4 •/,„) -f-4- [— co« A sin i -f- sin i’ cos i cos (A    A’)] cos (.K-)-

Kładąc tu z dostatecznem przybliżeniem

sin * = »Sin 1", -cos/ = l,

znajdziemy

h sin Ki = i' sin (A' + /,«) — i sin (A + Ife),

% cos Aj = i' cos (K‘ + /_m) — i cos (A -f /,„); ■

albo też

% sin Ai = jf" sin A” — i sin A) cos y_w 4* (* Cos A” — < Cos A) sin

i, cos A" = (/' cos A'— i cos A) cos — ii' sin A — i sin A”) sin

Tu podstawiamy wartości i siD A, i¹’ cos A i y,„ według wzorów; i (19$. Oznaczając dla krótkości

t' — t= x, a w ręc; f — t_Q = t —    -j- x,