FizykaII39401

390

Ponieważ kąty a i p rosną razem i zmniejszają się razem, więc a i p' mają te same znaczki jakości, «',zaś otrzyma ten sam lub przeciwny znaczek jakości, co «' i p’ według tego, czy 2p'P> u', czy 2p'    a'. Dla orzeczenia zaś, czy pierwszy, czy

drugi przypadek ma miejsce, niechaj będzie n współczynnikiem załamania tćj barwy światła, która przychodzi do oka przy wnijściu jćj promieni z powietrza w kroplę deszczową, zatćm sin a : sin p — n\ 1. Mamy przeto sin u — n. sin p, tudzież sin (« -|~ a) — n. sin (p -j- p'), czyli dla bardzo małej wartości kątów «' i p\ si?i a 4- «' cos u = n sin p -(- np’ cos p, to jest a’ cos a—np' cos (3, a z tego zrównania 2p'    2 cos a

a'    n cos p

Kąt więc 2p' jest większy lub mniejszy od kąta według tego, czy 2 cos a jest większą lub mniejszą, aniżeli n cos p, czyh tćż stosownie do tego, czy różnica kwadratów tych ilości, t. j-4 cos o² — n² cos p² — 4 (1 — sin a²) — n² (1 — sin p ³j ^ 4 — n² — 3 sin n², otrzyma znak -|- czy —, zatćm sin u oka-

/~4~-—n?

że się ilością mniejszą czy większą, niż f —^— . Jeśli przeto

kąt padania a rośnie od 0 stopniowo, co u promieni słonecznych, padających na kroplę deszczową i równoodległych od siebie, począwszy od tych, które przez sam środek kropli przechodzą, aż do ostatecznych skrajnych, dotykających się jój tylko m^a miejsce, wówczas kąt m rośnie ciągle, dopóki sin a jest jeszcz^e

. j _^2    "o

ilością mniejszą, niż // —-— ; skoro zaś wstawa kąta paciani

’ o

przejdzie tę granicę, zaczyna kąt to znowu się pomniejszać-

Zatćm dla kąta padania, którego wstawa sin u =

posiada on wartość największą (maximum). Gdy w takim razi^(; 2p' ~ a\ zatćm co' — 0, więc najbliższe siebie promienie, P^a' dające pod tym kątem na kroplę, wychodzą z niej pod jednako-kowym kątem zboczenia od pierwotnego kierunku, czyli w^r<)' wnoodległych od siebie kierunkach, podczas gdy wszystkie m-ne promienie, padające na nią pod innym kątem równoodległo od siebie, przy wyjściu z niej tej równo odległości nie zatrzyma