FizykaII01101

6

7    7

zaś mieliśmy tam także k m s — m — , t. j. ks = — — 6— t,

gdzie p wyraża przyśpieszenie punktu drgającego w odległości s od miejsca równowagi, więc

4n²    / t \

<P — ~jT ^a sin ( 2 rt. y J.

Że wyrażenia I i II przedstawiają prawidłowość drgań zupełnie, nietrudno okazać, albowiem

dla ł = o, V> T, ²/₂ T, % T, % T, % T...% T, mamy

s — a. sin n n = o;

/ 4 n 4- 1\

dla t= 74 T, % t, % r,.......^T>

n

s = a sin (4n-\- i) — = ę;

Y4 n 3 \

dla <=³A Ti [U T, n/₄ T,.......(—T¹") ⁷’>

n

s—a sin (4 n -}- 5) — — — a;

dla każdej zaś innej wartości czasu t okazuje się wychylenie .s, którego wielkość leży między granicami —j— « i — a; co się zupełnie zgadza z ruchem peryodycznym, nad którym zastanawialiśmy się w wspomnionem miejscu; gdyż punkt drgający nietyl-ko dla t—o, lecz także po wykonaniu każdej połowy oscylacyi znajduje się w położeniu swej równowagi, potrzebując połowę czasu pełnego drgnienia do przebiegnięcia drogi od A do B, lub do B' i napo wrót (obacz Fig. tamże). La końcu pierwszej kwadry pełnego drgnienia jest on wostatecznym punkcie swej drogi, podobnie jak na końcu każdej nieparzystej liczby takich kwadr, wielkość zaś wychylenia jest oczywiście wtedy tylko równa da-lekości drgania. Na końcu 1, 5, 9ej kwadry znajduje się on w punkcie B, na końcu zaś «>, 7, llej — w punkcie B', na przeciwnej stronie miejsca A równowagi swojej; zkąd się też bierze, że znaki jakości położenia w tych wypadkach są przeciwne. W każdym innym czasie, wychylenia punktu to na prawo, to na lewo od miejsca A, są > o, lecz <7 «, jak to zrównanie (I) wystawia. Także wartości s w tem zrównaniu najprzód prędzej,

t

a potem wolniej rosną od t—o aż do l =y₄ T, gdyż 2n. — prze-