FizykaII05001

45

45

t. j. w tym przypadku wartości współrzędnych z iy mają się do siebie w niezmiennym stosunku swoich amplitud a : b. Zatem oznaczywszy na linii AZ (Fig. 16) odległości z', z", a, odpowiednie czasom t\ f, T i wykreśliwszy przez te trzy punkta równolegle do Pi linie proste z' I)', z" U', al) tak, aby

z' D' \-z' P= z" D": z'' P— aD' a P~ u'.b,

będą te długości z' iy, z" D", a D wystawiać wartość rzędnych y, tym odciętym odpowiednich, a punkta D', D", D leżą na drodze punktu ^ drgającego; droga więc tego punktu P wskutek ruchu wypadkowego.jest 'linią prostą, idącą przez miejsce równowagi na płaszczyźnie, położonej przez kierunki ruchów składo-Fig. 16.    wych i leżącą między ramionami

kąta, zamkniętego temi kierunkami, jak to w § 82 T. I na fig. 97 dostatecznie wykazano. Amplituda PD ruchu wypadkowego jest widocznie równa

PD = |/PaAĄ-DaA — 2 Pa. Da. cos Da P,

czyli

■y

a²~\~ b²~\~ 2ab cos g>,

kąt zaś ip, który rzeczywista droga, punktu P tworzy z osią odciętych z, otrzymujemy łatwo z proporcyi

sin 11>

b: A — ——- .

sin <p

Wielkość przeto i kierunek wypadkowej amplitudy zawisł od wielości amplitud ruchów składowych, tudzież od wielkości kąta, utworzonego kierunkami tychże ruchów. Dla 9? — o jest A = a -[- b, t. j. dalekość wypadkowego drgania jest równa sumie dalekościdrgań składowych, a kierunek jej zgadza się z kierunkami obu tychże ruchów. Do tegc samego rezultatu przyjść można bezpośrednio za pomocą zrównań fil) i (III), gdyż dla

1

= o lub 8 ~ 2n. — z= a sin 2n

S

y—b sin 2n

x

7

)