page0307

WROŃSKIEGO ŻYOTE I PRACE. 297

4. Principes fondamentaux de la Trygonometrie 1) Trigonomótrie recti-ligne, 2) Trigonomótrie sph£rique 8 str.

Wywód oryginalny zasad trygonometryi przez rozważanie równania

c—a cos B Ą- b cos A

(i dwóch analogicznych) dla trójkątów płaskich, oraz równania

(sin² a    sin² b    _n sin a sin b sin c

- + • —-----(-2 —— :________- ------—

l-\- cos² a(rB)² 1Ą- cos² b(g:A)²    \Jl ^-c,os²a(xB)²\Jl-\-eos²b(xA)

(i dwóch analogicznych) dla trójkątów kulistych; znak x oznacza styczną kąta.

5. Determination definitive de la naturę du rapport du diamhtre a la circonference du cercie. 1 str.

Wywód wzoru

* =    + v^r-(2-v^r},

podanego w „Philosophie des mathćmatiques“, z tą różnicą, że w tem dziele n oznacza stosunek okręgu do promienia.

6. Application de la methode supreme au nombre philosophiąue tc de la theorie des series. 2 kartki.

Przez zastosowanie metody „pierwszorzędnej^u do funkcyi y = arc tg x (podobne do zastosowania jej do y— log a;) można otrzymać kolejne rzędy przybliżeń tej funkcyi, a następnie w szczególnym przypadku wartość liczby n.

Klasa L.

1.    ProbUme. Źtant donnó un parallćlogramme quelconque ABCD, on demande d’inscrire une ellipse abcd dans ce quadrilat£re de manierę k ce que les quatre cotćs du parallólogramme soient tan-gentes de 1’ellipse dans quatre points m, n, p, q qui se trouvent nócessairement au milieu de ces cotćs AB, BC, CD, DA. Londres, 23 juillet 1821, 3 str.

Rozwiązanie analityczne.

2.    Problhne. Etant donnó un trapeze ABCD inscrire une ellipse abcd dans ce quadrilatere de maniere a ce que les cótes AB, BC, CD et DA soient tangentes de 1’ellipse. Londres 1, aoiit 1821, 4 str.

Rozwiązanie analityczne.

http://rcin.org.pl