042 bmp

Przebieg logarytmicznej charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowej przetwornika pierwszego rzędu przedstawia rysunek 6.6.

Otrzymana charakterystyka aproksymuje dwuodcinkowo przebieg przedstawiony na rysunku 6.5a. Pulsacja    = lfT nosi nazwę pulsacji załamania, Dla pulsacji sygnału

wymuszającego bliskiej tó. dokładna charakterystyka amplitudowo-częstotliwościowa odbiega od charakterystyki logarytmicznej nie więcej niż o 3 [dB], to znaczy względna amplituda odpowiedzi nie będzie mniejsza od 0,7.

Rys. 6.6. Logarytmiczna charakterystyka amplitudowo-częstotliwościowa przetwornika pierwszego rzędu

Z analizy charakterystyk amplitudowo- i fazowo-częstotliwościowych wynika, że dla przetwornika o danej stałej czasowej T zakres częstotliwości sygnału wejściowego jest ograniczony wartością

(6.31)

1

2ttr

powyżej której przetwarzanie przetwornika obarczone jest dużym błędem. Dla uzyskania szerokiego pasma przenoszonych przez przetwornik częstotliwości należy stosować prze-twomiki o małej stałej czasowo] T.

Rys. 6.7. Charakterystyki amplitudowo-częstotli wościowe przetworników różniących się wartościami stałych czasowych

Rysunek 6.7 przedstawia przebiegi charakterystyk amplitudowo-częstotliwościowych dwóch przetworników pierwszego rządu o stałych czasowych 7j i T₂, których wartości są różne 7j > T₂.

6.2.3. Przetworniki drugiego rzędu

Przetworniki drugiego rzędu zawierają elementy magazynujące energię kinetyczną, elementy magazynujące energię potencjalną i elementy rozpraszające energię. W przypadku przetworników drugiego rzędu mogą też występować dwa elementy magazynujące ten sam rodzaj energii. Przykładami przetworników drugiego rzędu są układy elektryczne zawierające: indukcyjność, pojemność i rezystancję, układy mechaniczne, w których występują: masa lub moment bezwładności w przypadku ruchu obrotowego, sprężystość i tarcie wiskotyczne. W pneumatycznym przetworniku drugiego rzędu występuje: masa, pojemność, opór przepływu. Przetwornik drugiego rzędu opisuje równanie różniczkowe typu (6.3), w którym różne od zera są współczynniki: A₀, A_u A₂, 5₀. Stosownie do zależności (6.4) równanie operatorowe przetwornika drugiego rzędu przy zerowych warunkach początkowych ma postać

zł₂y(₅) s² + A_tY(s) s + Ąr(s) = B₀X(s)    (6.32)

O ^