1027

Rys. 42. Rzuty punktów A, łi_tC leżących na płaszczyźnie poziomo rzutującej a

Rys 43. Rzuty prostej a leżącej na płaszczyźnie pionowo rzutującej a

Rys. 44

Prosta a nic leży na płaszczyźnie, ponieważ jej rzut pionowy nie pokrywa się ze śladem pionowym płaszczyzny. Punkt przebicia, jako punkt wspólny, czyli leżący na płaszczyźnie a i równocześnie na prostej a, w przypadku gdy płaszczyzna a jest pionowo rzutująca, wyznaczamy w rzucie pionowym na przecięciu pionowego rzutu prostej a i płaszczyzny v_ff = ar" (rys. 44).

Prosta k_y czyli krawędź przecięcia płaszczyzny dowolnej e i płaszczyzny poziomo rzutującej a, jest prostą jednocześnie leżącą na obu tych płaszczyznach. Skoro prosta k leży na płaszczyźnie cc, jej rzut poziomy musi pokrywać się z prostą: A_a⁼«^/ (rys. 45).

Podsumowując podane spostrzeżenia, możemy zauważyć, że bardzo łatwo jest wyznaczyć punkty i proste płaszczyzn rzutujących i inne elementy geometryczne wchodzące z nimi w relacje przestrzenne. Dlatego też często będziemy korzystać z „usług” płaszczyzn rzutujących, wprowadzając je do zadań jako pomocnicze elementy ułatwiające rozwiązanie.

3.1. Przekrój wieloboku płaszczyzny rzutującą a

Krawędź przecięcia trójkąta ABC z poziomo rzutującą płaszczyzną a, tworzy wspólny odcinek 1-2, którego punkty 1 i 2 są kolejno punktami przecięcia boków AC i BC płaszczyzną tnącą a (rys. 46).

Krawędź przecięcia czworoboku ABCD pionowo rzutującą płaszczyzną a tworzy wspólny ich odcinek 1-2, którego punkty 1 i 2 są kolejno punktami przecięcia boków AD \BC płaszczyzną tnącą a (rys. 47).

W obu przypadkach odcinek przekroju wieloboku rzutującą płaszczyzną a w jednym z rzutów pokrywa się z odpowiednim śladem płaszczyzny.

55