1107

Wyznaczmy współczynnik koncentracji Lorenza. W naszym przykładzie powierzchnia pola b = 1597,44, stąd:

„ {a + b)-b 5000-1597,44 3402,56 _ _₀

K —--— —-—-— 0,68.

a + b    5000    5000

Wynik ten wskazuje, że istnieje dość duży stopień koncentracji liczby ludności w rróstach.

5.4. KOMPLEKSOWA ANALIZA STRUKTURY

Poznane w rozdziałach czwartym i piątym mierniki statystyczne pozwalają na dokonanie wszechstronnej analizy' struktury zbiorowości. Przykłady zastosowań miar średnich, zróżnicowania i asymetrii do kompleksowej analizy struktury zostały zaprezentowane poniżej.

Przykład 5.11.

W pewnym oddziale banku przeprowadzono ocenę jakości sprzętu komputerowego i otrzymano między innymi informacje o liczbie napraw tego sprzętu w ostatnich dwóch latach, które przedstawiono w tablicy 5.13. Dokonaj wszechstronnej analizy struktury sprzętu komputerowego według liczby napraw.

Tablica 5.13. Rozkład częstości liczby napraw komputerów

Liczba	Liczba
napraw	komputerów
0	11
1	16
2	29
3	25
4	15
5	3
6	1

Źródło: dane umowne

Rozwiązanie

Zbiorowość statystyczną tworzą komputery znajdujące się w badanym banku. Badaną cechą jest liczba napraw. Jest to cecha ilościov/a, typu skokowego. Informacje dotyczące liczby napraw przedstawione są w szeregu rozdzielczym - punktowym.

Wiemy, że wszechstronna analiza struktury zbiorowości powinna doprowadzić do poznania średniego poziomu, zróżnicowania i asymetrii rozkładu. Analizy rozkładu dokonamy za pomocą miar klasycznych i pozycyjnych. Obliczenia pomocnicze przedstawiamy w tablicy 5.14.

	^n,	x,n,	^nuk	xrx	(*-*)	(*-*!'
0	11	0	11	-2.3	5,29	58,19
1	16	16	27	-1.3	1,69	27,04
2	29	58	56	-0.3	0.09	2,61
3	25	75	81	0.7	0,49	12.25
4	15	60	96	1,7	2,89	43,35
5	3	15	99	2,7	7,29	21.87
6	1	6	100	3,7	13.69	13,69
Suma	100	230	X	X	X	179

Źródło: obliczenia własne.

W pierwszej kolejności obliczamy miary tendencji centralnej:

Średnia liczba napraw wynosi 2,3 naprawy.

D_c = 2

Najczęściej komputery były naprawiane dwa razy.

N	100
VrM,=- =	1 1 I    4 II m O	Me = 2
N	100
$ II *l^: II	— = 25; 4	Qr*
Nr&=lN	= -•100 = 75; 4	ii u*

25% komputerów było w naprawie nie więcej niż jeden raz, połowa nie więcej niż dwa razy, a 75% co najwyżej trzy razy.

Po obliczeniu miar tendencji centralnej, wyznaczmy miary zróżnicowania.

O_z = 6 - 0 = 6

Obszar zmienności napraw komputerów wynosi 6 napraw.

S.-M.JZ79 = U4

* Vioo

Liczba napraw komputerów odchyla się przeciętnie od średniej liczby napraw o 1,34 na^ prawy.

P_J(„= ^-100 = 58,26%

Odchylenie standardowe liczby napraw stanowi 58,26 % średniej liczby napraw, co świad' czy o umiarkowanym zróżnicowaniu.

153