1153

WZORY

ANALIZA STRUKTURY

Zagadnienia wstępne
Liczebność zbiorowości	k N = rti +n2 + ... + nk = J,/i(
Wskaźnik struktury	i-i lub w, = ^-100 ' N ' N
Rozpiętość przedziałuklasowego	JS- II * i t
Konstrukcja szeregu rozdzielczego przedziałowego
Ustalenie liczby klas	k ^m Jn
Ustalenie stałej rozpiętości przedziałów klasowych h = ^ ^Xam
Podstawowe miary analizy struktury
Wskaźnik podobieństwa struktur	k % =X^min(^WW^VV2i) 1=1
Wskaźnik natężenia	n H'. = — m

Szereg szczegółowy	Szereg rozdzielczy punktowy	Szereg rozdzielczy przedziałowy
KLASYCZNE MIARY ŚREDNIE
Średnia arytmetyczna (x)
N Y' xt __x1+xł+...+xA, ff N N	= _V«i+*i‘«a+«+*•»*	'■% ^,ub ^xmMk =Ż^i<^w< 2>« ^wi-i £^^wi lub x = ^M 100
	* AT ■V ^lub t Z-*' * *= - i™ i>,^w lub x = —- 100

Średnia harmoniczna (xh)
N tj r-l ^Xi	^Xk * n ^,Ub X‘ * w 7txl x,	N , Ł _ 1 x4 = lub = 4 I "j If I-I ^xi f-l x,

Szereg		Szereg	Szereg rozdzielczy
szczegółowy		rozdzielczy punktowy	przedziałowy
POZYCYJNE MIARY ŚREDNIE
Dominanta (Do)
Wariant cechy, który występuje	Wariant cechy, który występuje naj-		^ 0>o-"-i)^Ao
najczęściej (niekonieczne upo-	częściej (sprawdzamy, która klasa
rządkowanie)	ma największą liczebność)
Mediana (Me)
N nieparzyste Me = xs.M	Medianą jest wariant cechy, który		i/. , ^0 f\r _ V
2	posiada jednostka środkowa, czy-		Me — x0 + - nuł_, )< n„
	li znajdująca się na pozycji o nu-		0
	merze mediany, liczonym według		Nr Mg liczony jak dla szeregu
^X* ^+	wzoru:		rozdzielczego punktowego
N parzyste Me - ^2 ^ ^2	Nr	Ur ~
		—, gdy jV jest parzyste
	=■>	N +1
		—-—, gdy .V jest nieparzyste
POZOSTAŁE KWARTYLE
Kwartyl pierwszy (Q,)
Szukamy medianę dla pierwszej	Wyznaczamy numer kwartyla
połowy zbiorowości	pierwszego według wzoru:		Q, = +—faa -"--i)
	Nra-		^na
		N , .. , —. gdy N jest parzyste;	liczony jak dla szeregu
	~~	—j~. gdy .V jest nieparzyste	rozdzielczego punktowego
	Q, to wariant cechy, który posiada
	jednostka o numerze Nrę/

245