39

70 A.S. Jagiełło, Systemy elektromechaniczne dla elektryków

70 A.S. Jagiełło, Systemy elektromechaniczne dla elektryków

LK^dI'<*	+ L	dl(t2
" dt	ni	dt
		dlnl
Lw ^P2	■ + L	‘i^1
^w dt	ni	dt

+ {K + R'j)l'm+R'd '1,2 = 0

(8.13c)

(8.13d)

Aby sformułować wyrażenia opisujące charakterystyki mechaniczne wału elektrycznego uproszczonego, postąpimy analogicznie jak w przypadku wału pełnego, wprowadzając zmienne zespolone. Wykonując żmudne, aczkolwiek proste przekształcenia algebraiczne, otrzymujemy poszukiwane wyrażenia opisujące charakterystyki mechaniczne silników wału elektrycznego uproszczonego:

3p[c_TU_ph)²s R'j-2R'l R'_d+X²k{ R\~2 R'_d)s² + R'_d (r'1+2 R'_w R'_d-X²ks²\l -cos{poi))±2X_k R'_d (R\,+ R'_d) ^Mo    {R'1+2 R'_w Rj)¹ +2Xl(R'l+2 R'_w R'_d+2R'iy + X^s⁴

Korzystanie z powyższego wyrażenia jest utrudnione ze wzglądu na jego dość złożoną strukturę. Również narysowanie charakterystyk mechanicznych, podobnie jak to było w przypadku wału pełnego, nie jest możliwe. Wobec powyższego rozważymy charakterystyki częściowe. I tak, różnicę momentów, jaką jest w stanie przenieść ten wał, wyrazi się wzorem:

A 71,=

3 p(c

rUj

4X_kR'_d(R'„+R'_d)sm(pay

“o (^'„f+2^ R'J    +2X²1(r'_w¹+2R'R'_v + X,V

Przeprowadzając badanie powyższej funkcji o zmiennej niezależnej 5, otrzymamy:

ATI, =8 ATI

^f Rl+Rd'²

sin (pa)

(8.14)

s +2 1 + 2

^slb^s~^+s&b

gdzie

AT_b =

3 p{CyUj    K

(it_QX_k 7?^+ R'_d

{ R'²+2R'_w R\

X

Teraz możemy narysować charakterystykę mechaniczną wału dla stałej wartok kąta jego skręcenia.

w =314,1593

Rys. 24. Zależność różnicy momentów przenoszonych przez wał elektryczny uproszczony od poślizgu przy różnych kątach skręcenia wału

Na rysunku 24 odcieniem najjaśniejszym zaznaczono kąt skręcenia wału pa = -J, ciemniejszym pa = j, natomiast najciemniejszym pa = |.

Rys. 25. Zależność różnicy momentów przenoszonych przez wał elektryczny uproszczony w funkcji kąta elektrycznego jego skręcenia dla różnych poślizgów