filtr5

Ituch wód gruntowych [R. VIII

biorąc pod uwagę, że przy x_x = r, z_x — h₀, mamy

(163)

Tu znów przy x -»oo otrzymamy z ->oo. Podobnie jak przy rowach 2 nic

może przekroczyć R, ale w rzeczywistości nie możemy mięć ruchu ustalonego.

'Traktujemy ten wzór jak poprzednio, jako wzór dający dostateczne przybliżenie dla celów praktycznych wówczas, gdy zmiany depresji stają się nieznaczne, a więc gdy zwierciadło praktycznie jest ustalone.

Jeżeli znamy dowolny punkt depresji (x_v z_x), to ilość dopływającej wody wyznaczymy ze wzoru

(164)

r

W pewnej odległości od studni zwierciadło wody pozostanie praktycznie niezmienione, czyli z~ H. Odległość tę nazywamy zasięgiem depresji i będzie my ją oznaczali przez R.

Podstawiając do równania (164) znaczenia x_x=R, z_x — H otrzymamy

ln —

r

(165)

Ze względów praktycznych często obchodzi nas obniżenie zwierciadła wody w studni, które nastąpi przy wydatku Q. Oznaczamy to obniżenie (depresję w studni) przez s₀ — H—h₀.

Wartość Sq łatwo znajdziemy ze wzoru (165), mianowicie

Jp — (//    -s₀)²

Q = r. k-----------

R

ln-

r

s.

o

(16(5)

Studnia przy pochyłej warstwie nieprzepuszczalnej. Ścisłe rozpatrzeni! zagadnienia dopływu wody do studni doprowadza nas do zawiłych wzorów I Małego rozpatrzmy jo w sposób przybliżony, lecz, jak wykazują dośwład < zenin, dostateczny dla praktyki. Mianowicie przyjmiemy, żo w stosunku

do warstwy nieprzepuszczalnej zwierciadło układa się tak, jak w przypadku poprzednim. Oznaczenia przyjmujemy jak na rysunku 160, czyli mierzymy wartości z od poziomu porównaw^Tczego przechodzącego przez dno studni.

Rys. 160

Rys. 161

Posługiwać się będziemy wzorem (162) wprowadzając zamiast z wartość

z — ix, a zamiast x wartość 1 ^/x²-\-y². Wartości te łatwo tłumaczą się zależnościami widocznymi na rysunku.

Zatem otrzymamy

W prowadzając zasięg depresji R —- ]/xf -f- y\, II -- z_l

— ix_x otrzymamy

Tl k JfirtS R

(167)

jest to równanie powierzchni zwierciadła wody.

jjp Gdybyśmy chcieli wyznaczyć ilość dopływającej wody, wtedy po pud

rem (165) dla studni przy poziomej warstwie nieprzepuszczalnej. Ponieważ liczyliśmy od stałego poziomu porówmawczego, przeto dla otrzymania war stwicy zwierciadła wody wystarczy założyć, że z = c jest wartością stałą,

a więc

(168)

Jest równaniem warstwie zwierciadła wody. Wykreślone warstwice dają 4l4ini obraz pokazany na rysunku 161. Linio kreskowane przechodzące prostopadle (normalnie) do w^rarstwic wskazują kierunki ruchu wody. Jak widzimy, dn studni dopływa woda nie z całego obszaru, lecz tylko z obszaru zakresko-u nogo na rysunku. Pozostałe strugi omijają studnię. Jodynie pod wpływom

llyrtimuII4<n I hyitmiiiiM Imnlhu