Image0066 BMP

Potencjał wektorowy a w punktach pierścienia 2 przedstawia wzór (4.32). przy czym

j_ti    1'/?    (6.49)

h*+{r+R)

Strumień magnetyczny <P_1K przenikający pierścień 2 i wytworzony przez prąd i wyraża się wzorem

#2, =2ir M,

ftys, -fi. L 7, Dwił piericitnie kołowe

zgodnie z zależnością ^(4.27), przy czym A oznacza potencjał wektorowy w punktach pierścienia 2_t wobec czego

*», =#<o i l -k)K- ej ,

gdzie A*. £ określone przez wyrażenia (4.33) są zupełnymi całkami eliptycznymi pierwszego i drugiego rodzaju. Indukcyjnyść wzajemna pierścieni jest zatem równa

(&7Q)

^M=?=^^r4(H^K_H

W celu obliczenia indukcyjności zewnętrznej pierścienia, wyznaczymy zewnętrzny strumień magnetyczny #_|t który przenika wnętrze tego pierścienia. Wykorzystując ozn*~ czenia podane na rys. 6.13, mamy =    na podstawie zależności (4.27)_t gdzie

Rys, 6.1 S. PierśdeA prto-wodzący prąd

potencjał wektorowy A w punktach okrępu o promieniu R^ przedtiawia wzór (4,32) prry założeniu

(6-71)

4Rli«

bowiem w wyrażeniu (4.50) należy przyjąć r = 0 oraz r**R₀- Otrzymujemy zaiem

i-kjK-j^sj.

"łłbtc czego jndukcyjność zewnętrzna przewodu wynosi

Ł, - y-ft, ViUt, [0 - fc) K- ~ fj •    (672)

l)la cienkiego przewodu mamy R₀s*R_t wobec czego k² *t 1 oraz    tf. Na pod

stawie wzorów (4.34) otrzymujemy zatem Em 1 oraz K«)n -, a po podstawieniu nlcio^ci (6.71) znajdujemy

„ , *(*+*<>) , 3*

K «Jn —■    win —»

tdne r„ jest promieniem przewodu, z którego wykonano pierścień. Podstawiając A*»l oma znaleziony wzór przybliżony dla K do zależności (6.72), a ponadto uwzględniając,

?c i d 8 et 2, otrzymujemy

L_tm^Rlo- ■    (6.73)

'e

Jndukcyjiiość pierścienia jest równa sumie iadukcyjności zcwnętnsoej i wewnętrznej,

t/> Ei

i. = Ł. + L.-łi*J?^]n^ + ^.    (6.74)₍

zgodnie ze wzorami (6.61) i (6.73}, przy czym ft_r oznacza względną przenika] ność magoc-Ut/ną materiału, z którego wykonano przewód.

1

6.6. Siła udźwigu elektromagnesu

Na rysunku 6.19 przedstawiony jest elektromagnes utrzymujący Ktalową zworę. Za* Wmy, ic szczelina między stalowymi biegunami elektromagnesu a zworą jest wąska, wobec czego można przyjąć, żc pole magnetyczne w szczelinie jest równomierne. Oba bieguny elektromagnesu mają takie same przekroje poprzeczne, przy czym pole każdego / nich wynosi ó".

Przypuśćmy, że siła F spowodowała przesunięcie zwory w kierunku biegunów elektromagnesu o odcinek dr. Praca wykonana przez silę F wynosi dA *= Fdx. Zmiana indukcji magnetycznej B w szczelinie przy przesunięciu zwory o odcinek dx jest nieznaczna, więc