str2

Przykład (trudniejszy)

Nieważka belka AB o długości 1 opiera się jednym końcem A na stałej podporze przegubowej A. Drugi koniec B tej belki jest zamocowany na podporze przegubowej przesuwnej (rysunek). Wyznaczyć reakcje podpór A i B, jeżeli belka jest obciążona w punkcie C siłąP.

Roz w iąz anie

Metoda analityczna. Na rysunku b belka została uwolniona od więzów i przyłożone zostały reakcje RAx, RAy i RB. Ponieważ belka jest obciążona trzema siłami RA, RB i P, wobec tego ich linie działania muszą przecinać się w jednym punkcie D, zaś trójkąt sił musi być zamknięty (rys. c). W przyjętym układzie współrzędnych Axy równania równowagi będą następujące = Rfa - Pcos60°-i?₅ cos 45°= 0

- ** -^sin 60° + i?₅sin 45°= 0 Ponadto:

Gdzie;

DE    DE _    3

^tg<X~ L + CE~ ł. _{+ DE}f~ 3 + 2V3

DE = —a= 24°54'

6 + 2^3

Z rozwiązania powyższego układu trzech równań otrzymamy R_a,=0,12P_i    Rą = 0,3%P,    R_b = 0,42P

Metoda geometryczna. Na rysunku c przedstawiono trójkąt sił RA, RB i P. Na podstawie twierdzenia równań sinusów otrzymamy

P _

sin (45° +a) sin 75° sin(60°-a)

_ „ sin75°    „sin(60°-ot)

^J sin (45° +ct)    ⁵ sin (45°+a)

Równowaga sił - Równowaga w mechanice - stan układu mechanicznego, w którym wszystkie punkty układu pozostają w spoczynku względem wybranego układu odniesienia.

Równowaga statyczna

Punkt materialny (ciało sztywne) jest w równowadze, jeżeli pod wpływem układu sił. nic porusza się on lub porusza się ruchem j ednostai nym pro stoliniowym-. Tak-i układ-sil nazywa się zrównoważonym lub równoważnym zeru.