Image50 (16)

187 Rozwiązania zadań ze zbioru "MENDLA"

Objętość końcową V₂ obliczymy korzystając z przemiany izobarycznej gazu.

V, v₂

t7 ⁼ T2 ^/T2

V₂ =

V1 .t₂

Vi ■ t₂

W = -p(^V^-Vi)

W = -p

Ti

V1 . T₂ - V1 • Tl

P ■ V1

W = —    ~ • (T₂ ~ Tl )

Zgodnie z równaniem Clapeyrona mamy: P • Vi _ m _R Ti P

Więc po podstawieniu: m

W = --.R-(T₂-Ti) P

5,6(7 28-

W = -    . _{8 31}-—=—

^ g K • mol

mol

W = -0,

(800K- 300K) J

•500K

W = -831 J

Odp.: Podczas przemiany gaz wykonał pracę 831 J.

Zadanie 690 str.138

Dane:    Szukane:

n = 1 mol    W = ?

Ti = 300K^-T₂ = 600^

T₃ = 800K

V₅ = Vi , T₅ = Ti

V₄ = Vi

P5= Pi

Podczas pierwszej przemiany gaz ogrzano izobarycznie p₂ = pi, więc: Yi_ vg Ti "T₂

skąd V₂ = ^

11

Z wzoru na pracę W-i otrzymamy:

Wi = - pi • AV , skąd Wi = - pi • (V2 - Vi)

ale

AV = V₂ — V1

V1 • t₂

-V1

Wi = - P1 Wi =-pi

Wi₌_pi_iⁱ (T₂_Ti)

Zgodnie z równaniem Clapeyrona    = n • R

stąd Wi = n • R • (T₂-Ti)

Następnie gaz poddano przemianie izochorycznej V = const, a więc praca

Ti

Vi • T₂ v/.Tiⁿ

W₂=0

oraz

V3 = V₂ =

V i • T₂

Dla tej przemiany mamy:

t₂ t₃ ¹³

P2 • T₃ T2

Po podstawieniu:

pi • t₃

P3 =

lecz

P2 = Pi

P3 =

T2

Potem ochłodzono gaz przy stałym ciśnieniu p = const. Praca wykonana w tej przemianie:

W₃ = - p₃ • AV

W₃ = — p₃ • (V4 - V₃) , Vi • T₂

skąd W₃ = - p₃ • (Vi - ———)

lecz

V₃ =

V1 • t₂ Ti

i v₄ = vi

Ti

gdzie

P3 =

P1 • t₃

a więc W₃

_ Pi • T₃ Vi • Ti _ Vi • T₂

T2 ^v Ti Ti

Z równania Clapeyrona dla stanu pierwszego wyznaczyliśmy:

E^n.R

Ti

Po podstawieniu do W3 mamy:

T₃