IMG4 085 (2)

84 4. Interpretacja wykresów układów równowagi

Stężenia składników wyrażają równania w procentach: - atomowych

4J. Układy czteroskladnikowe

85

*A =

^flA + ^flB + ^aC + ^flD

100, X„ =

*c =

«A + ^flB + «C + «D

- ciężarowych

m.

^mA + ^mB + ^mc + ^mD

__^mc

^c m_A + m_B + m_c + m_D

Xr =

100, X_D =

100, X_D =

100, x„ =

^flA	4-«d	+ flc	i +
		^aD
«A	+ «d	+ flc	i + ^aD
		mB
"»A	4-m„	+ m(	+ mD
		mD

100;

^mA + ^WB + ^H,C + ^mD

m

100,

100,

(4.23)1

spełniające odpowiednio warunki

tf_A + *_B +    + X_D =* 100 i x_A + x_B + x_c + x_D= 100.    (4.24)]

Skład stopu wyrażony w procentach ciężarowych można przeliczyć na procenty! atomowe korzystając z zależności:

Podczas analizy układu poczwórnego, na podstawie reguły faz (3.9), przy założeniu p = const, ponieważ liczba faz /> 1, zatem liczba stopni swobody Z ^ 4.

| Oznacza to, iż przedstawienie układu poczwórnego wymaga układu czterech i współrzędnych, w którym za zmienne niezależne przyjmuje się temperaturę i stężenie fii; trzech składników. Stężenie czwartego składnika bowiem jest zmienną zależną {{według (4.21) lub (4.24). Nie jest to możliwe wobec braku układu czterech p współrzędnych. Z tego powodu poczwórny układ można przedstawić tylko jako lit- zależność skład-struktura bez uwzględnienia temperatury, fi Powszechnie przyjęty sposób przedstawiania składu stopów poczwórnych zaproponował Roozeboom, wykorzystując zależności geometryczne w czworościanie Wforemnym (rys. 4.30). Mianowicie, suma prostopadłych do ścian h_A, h_B, h_c i h_D ■poprowadzonych z dowolnego punktu wewnątrz czworościanu ABCD równa się ■jego wysokości h. Jeżeli tę wysokość przyjąć równą 100%, to odpowiednie •^prostopadłe są proporcjonalne do procentowej zawartości składników stopu A, B, je i D.

o

*A =

100x_A/i_B/t_c/t_D

*D =

*C =

*a/Wd + *b/‘a/*c/*d + WaWo + x_DH_AH_aH_c _100-v_b/'a/<c/<i)

WMb + *B/W^łc/^łD + WaWd + ^xdVaWc

100x_cn_An_Bn_D

(4.25)

Rys. 4.30. Przedstawianie składu stopów cztcroskladnikowych

X_A/i_BMcM_D + ■^xb/^,a/^,c/⁽d 4" ^xcl^l\Wo + X₀n_An_Bn_c X_d=M-(X_a + X_b + X_c).

W razie potrzeby skład stopu wyrażony w procentach atomowych można przeliczyć] na procenty ciężarowe korzystając z zależności:

IWaHa

^A X_AH_A + 2T_b//_b + XęH_c + X_Dn_D

_ 100^8_

⁸ x_An_A + X_Bn_B + X_cn_c + X_Dn_D ’

_\00X_CHę_

^C X_An_A + X_Bn_B + XqH_c + X_Dn₀

x_D= 100 — (x_A,+ x_B + x_c).

(4.26)

Wierzchołki czworościanu Roozebooma przedstawiają metale-składniki A, B, C, D układu. Ściany bryły przedstawiają cztery składowe układy potrójne: A-B-C, A-B-D, A-C-D i B-C-D, natomiast krawędzie bryły sześć składowych układów podwójnych: A-B, A-C, A-D. B-C, B-D i C-D. Wreszcie dowolny punkt wewnątrz czworościaniu przedstawia stop poczwórny o składzie określonym przez poprowa-dzone z punktu prostopadłe do ścian.

Wykorzystanie czworościanu Roozebooma do odwzorowania układu poczwórnego nie umożliwia przedstawienia powierzchni likwidusu i solidusu, jak również przemian fazowych w zależności od temperatury z powodu braku współrzędnej temperatury. Jedyną możliwość wprowadzenia współrzędnej temperatury stwarza stosowanie przekrojów czworościanu. Trzeba tylko wyjaśnić, że nie są to przekroje w ścisłym znaczeniu tego słowa, jak w układach potrójnych. Przekroje czworościanu Roozebooma są to pomocnicze wykresy w układzie współrzędnych temperatura-stę-żenie, budowane na dowolnych przekrojach czworościanu. Mają one charakter