Matem Finansowa3

Dyskonto proste handlowe 103

D_h(t) = H_t — H₀(t) = H_t—H_t(lr-dt) = H_tdt,    (3.20)

natomiast dyskonto proste rzeczywiste (por. wzór 3.17):

D_r(t) = K_t — K₀(t) = K_t - K_t (l+it)^_1 = K_tit(l+it)^-1,    (3.21)

D_h(t) - dyskonto proste handlowe dla kapitału końcowego H_t stopy dyskontowej d oraz czasu dyskontowania t,

D_r(t) - dyskonto proste rzeczywiste dla kapitału końcowego K, stopy procentowej i oraz czasu dyskontowania t.

Zakładając, że K_t = H, oraz i = d, otrzymujemy:

=l + dt>l dla d>0; t>0,

D_h(t)_ H,dt

^Dr (0 H_tdt(l+dt) ¹ co potwierdza wcześniej zapisaną tezą.

Operacja dyskontowania prostego handlowego została wprowadzona z uwagi na prostotą obliczeń. Operacja ta nie jest jednak działaniem przeciwnym do operacji oprocentowania prostego. Stosowanie zatem do oprocentowania kapitału procentu prostego a do dyskontowania kapitału dyskonta prostego handlowego zaburza opisaną wzorem (3.1) zasadą wzajemnej dualności operacji oprocentowania i dyskontowania kapitału.

Zasadą dualną do zasady procentu prostego jest zasada dyskonta prostego rzeczywistego. Z tego powodu w USA od 1968r na mocy uchwały Kongresu, znanej pod nazwą „Truth in Lending Act” stosuje sią tylko i wyłącznie zasadą dyskonta prostego rzeczywistego (dyskonta matematycznego).

Polskie banki do oprocentowania kapitału w okresach krótkich stosują zasadą procentu prostego a do dyskontowania zasadą dyskonta prostego handlowego (dyskonta bankowego).

Z uwagi na powyższe spróbujmy odpowiedzieć na pytanie, jakie powinny być stopy procentowa i dyskontowa, aby dyskontowanie kapitału obiema opisanymi metodami dawało identyczne rezultaty.