M0

110

Andrzej Zero Mathcad 7.0

4. Obliczenia

given

Snd(x,y) -

jest. aby w kolejnych kolumnach znajdowały się współczynniki _ZIw| dujące się przy tych samych zmiennych.

Z W definicji układu równań także należy używać znaku równości do.] stępnego po wciśnięciu kombinacji klawiszy <Ctrl + =>.

4.7.3. Rozwiązywanie równań nieliniowych

Oprócz możliwości rozwiązywania zwykłych równań i układów równań, I program Mathcad 7.0 Professional jest wyposażony w mechanizmy po-zwalające na rozwiązywanie równań nieliniowych. Do rozwiązy wania ukla I dów równań nieliniowych służą dwie funkcje standardowe: given oraz findt). Aby rozwiązać układ równań nieliniowych, należy postępowi! zgodnie z poniższym opisem:

•    określamy (definiujemy) wszystkie zmienne, które będą występowały» układzie równań nieliniowych; nadajemy im dowolne wartości, gdyż chodzi tylko o ich zdefiniowanie w dokumencie;

•    wpisujemy polecenie (funkcję) givcn,

•    poniżej poleceniagiven (lub na jego wysokości) wpisujemy układ równań nieliniowych; znak równości należy wprowadzić do równań z wykonjH staniem kombinacji klawiszy <Ctrl + =>; we wprowadzanych równa-l niach wyrazy wolne wpisujemy po prawej stronie równania;

•    wpisujemy polecenie findi ). przy czym w nawiasach umieszczamy nazw? wszystkich zmiennych jakie występują w rozwiązywanym układzie równań; poszczególne zmienne oddzielamy przecinkami;

•    na zakończenie wciskamy klawisz <=>, co spowoduje obliczenie nie\v'^a'l domych z układu równań.

Tok postępowania podczas rozwiązy wania układu równań nieliniowy®! przedstawiony jest na rysunku 4.63.

y =l x =2

x y=10

1 2_ - y -

3.242 ' 3024

Rys. 4.63. Rozwiązywanie układów równań nieliniowych

j 8, Obliczenia na liczbach zespolonych

Oprócz przeprowadzania różnego rodzaju obliczeń na liczbach rzeczywistych. program umożliwia także przeprowadzanie obliczeń na liczbach _zeSpolonych. W zasadzie problem obliczeń na liczbach zespolonych sprowadza się w programie Mathcad do prawidłowej definicji liczby zespolonej. pi'^z>' czym musi być ona zgodna z ustaleniami dokonanymi w oknie dialogowym Number Format. Wszystkie liczby zespolone składają się z dwóch części: rzeczywistej i urojonej. Części te różnią się od siebie tzw. jednostką urojoną czyli li lub lj (w- zależności od ustawień w oknie dialogowym Number Format). W matematyce przyjęło się, że liczby zespolone oznaczamy poprzez zmienną z, przy czym przypisanie liczby zespolonej do każdej innej zmiennej jest jak najbardziej możliwe.

Wcelu definicji liczby zespolonej należy wprowadzić symbol zmiennej, następnie symbol przypisania (definicji lokalnej lub globalnej) oraz na zakończenie samą liczbę zespoloną. Aby zdefiniować liczbę zespoloną, należy wpisać wartość części urojonej, a następnie wpisać symból jednostki urojonej, czyli np. i (tak są ustawione parametry programu). Można także wpisać wartość jednostki urojonej, następnie wprowadzić operator mnożenia i na zakończenie jednostkę urojoną: li. Obydwa sposoby doprowadzą do identycznego wyniku. Przykład definicji jednostki urojonej oraz wyświetlenie jej wartości znajduje się na rysunku 4.64.

i:=22 + 4i 1.-17, *4i

Rys. 4.64. Definicja liczby zespolonej

UWAGI:

Uiczba zespolona może składać się tylko zczęści urojonej. Liczba, która f'^awiera tylko część rzeczywisty nic jest liczby zespolony.

^fówno część rzeczywista jak i urojona liczby zespolonej może przyj-^rn°'^vać dowolne wartości dodatnie i u|emnc.

^y^szełkie operacje na liczbach zespolonych przeprowadza się z wyko-^anicrn operatorów opisanych we wcześniejszych rozdziałach. Na ry-