Obraz (719)

-56

Zad. 7. Dane są dwie funkcje:

fj (t) = 2^2 sin(<yt - 37°) , f₂ (t) = 0,4-\/2 sina>t

a) Wyznacz sumę : f, (t)+ f₂ (t) = f₃ (t) przy pomocy liczb zespolonych Zapisujemy zespolone wektory skuteczne

Ę = 2e~^j37° = 2cos(-37°)+j2sin(-37°) = 2-0,8-j2-0,6 = 1,6-jl,2

F₂ = 0,4e^j0 = 0,4

F₃ = Ę + F₂ = 1,6 - jl,2 + 0,4 = 2 - jU = V(2)²+(l,2)²e"

b) Wyznacz różnicę : f, (t)- f₂ (t) = f (t) oraz /(o) i f V

v 2 _

F = F, - F₂ = 1,6 - jl,2 - 0,4 = 1,2 - jl,2 = V(l,2)² + (l,2

= -45°

(p - arctg

^r-l,2'\

V U ,