zad08

Przykład 2.6. Na płaszczyźnie narysowano dwa koncentryczne okręgi o promieniach rj = 4 cm i r₂ - 10 cm. Znaleźć prawdopodobieństwo tego, że punkt losowo wybrany w kole o promieniu r₂ znajdzie się w pierścieniu wyznaczonym

obydwoma okręgami (zdarzenie A). Należy przyjąć, że prawdopodobieństwo trafienia punktu w pierścień jest proporcjonalne do pola tej figury i nie zależy od jej rozmieszczenia względem większego okręgu.

Rozwiązanie:

pU)=

powierzchnia g S_g powierzchnia G S_G

S_g = %(rl - r²) = rc(10² - 4²) = 84ji, S_G = nĄ = JtlO² = 10071,

P(A) =

84tc

IÓÓw

= 0,84.