Image21 (25)

40

1

Ruch kamienia określają wzory

^s2 = + 2 0^£2'

®2 =    + gt-

(rys.5). Stąd

W momencie spotkania s_A + 5

h

r ^S2	-Vo
max
5.	t h

t =

tr

Wstawiając t do odpowiednich wzorów

mamy

h =

w/wrm,

WIT

=

7 ^o²

32

3 v₀

4 ’

—

^{5 v}< 4

Rys.6

tg a

a

Rys. 5

1.7. W momencie trafienia współrzędne jabłka i pocisku muszą być jednakowe (rys.6). Stąd

tg P 1

P-

Zatem kąt wystrzału powinien być równy kątowi widzenia.

1.8. Przyjmując oznaczenia z rys.7 mamy a. x = v_Qt cos a

1    2

y = v„tsin a - - gt²;

b. y = x tg a —

0*

__________•

2 2 2 > vt cos^za

c. Na płaszczyźnie wartość promienia krzywizny p wyraża się następującym wzorem:

P =

(x² + y²)

: 2\3/2

—i—n*

xy

yx

gdzie kropkami oznaczono odpo wiednie różniczkowania po cza sie.

Korzystając z tego wzoru

Rys.7

P =

0 ^v<

j^i;² cos²a -f ^i7₀ sina —

gx

2 n³/²

v„ cosa

W przypadku y = 0 dostajemy dwie wartości na x

= o,

wtedy

P i =

wtedy

P 2 =

W przypadku y

H

max

wtedy

P3 =

v

X, =

0	• cosa’
	sin2a
	0
0	cosa
	sin2a
2 0
	cos^2a

0