Image4 (26)

Zad.l Czy A = {(x,y,z)eR³ :x + z = 2,j> = 0}jest podprzestrzenią /?³? yZad.2 Dane jest odwzorowanie f: R² -+ R³ liniowe takie, że f(x,y) = (2x - y_y.2y+x_yx)']est liniowe. ZnaleźćKerf_ydim Kerf,Im/,dim Im fjzf. JZad.3 Pokazać, że zbiór {(1,2X2,1)} generuje R² Zad.4 Oblicz

U4psin<2,)*

Zad.5

Podaj rozkład na

ułamki proste całki

r dx ' (x)\x^Ą -16)²

d) Z badaj zbieżność „całki niewłaściwej

(•»

_J_

•f 2x + 2

có:

Zad. 6

c)    Oblicz pole obszani ograniczonego krzywą o równaniu y - ln(x) osią x i prostymi

1 .

x = — oraz x = 1 e

d)    Oblicz objętość bryły powstałej przez obrót dookoła osi Ox hiperboli x² -y² =a²ya>O_y x G[a,a^].