img219 (6)

/prowadzenie do techniki sieci 213

mają jednak tego szczęścia - niezależnie od tego, jakie były ich początkowe wagi i wynikające z nich sygnały wyjściowe, są oni uczeni tak, żeby w przyszłości mieli skłonność do rozpoznawania tego właśnie sygnału wejściowego, dla którego “wybitnie uzdolniony” sąsiad okazał się zwycięzcą! Żeby jednak było sprawiedliwie - sąsiedzi są uczeni nieco mniej intensywnie niż zwycięzca (niebieskie strzałki, wskazujące na wielkości ich przemieszczeń, są wyraźnie krótsze). Jednym z ważnych parametrów definiujących właściwości sieci z sąsiedztwem jest właśnie współczynnik określający, na ile słabiej należy uczyć sąsiadów, niż samego zwycięzcę. Zauważ, że inne neurony (żółte punkty), których parametry niejednokrotnie znacznie bardziej predestynowały je do uczenia (były one znacznie bliżej wejściowego punktu) - nie podlegały w tym kroku żadnemu uczeniu.

Jaki będzie skutek takiego dziwnego sposobu uczenia?

Otóż jeśli sygnały wejściowe do sieci będą nadchodziły w taki sposób, że będą równomiernie rozłożone w pewnym obszarze przestrzeni sygnałów wejściowych to wówczas neurony sieci będą miały tendencje do tego, by “podzielić” się funkcją rozpoznawania tych sygnałów w taki sposób, by każdy podzbiór sygnałów wejściowych miał swojego “anioła stróża” w postaci neuronu, który będzie wykrywał i rozpoznawał wszystkie sygnały z jednego podobszaru, inny będzie wykrywał sygnały z innego podobszaru itd. Ilustruje to rysunek 10.6.

Przy oglądaniu tego rysunku konieczny jest - jak się wydaje - jeden komentarz. Otóż nie od razu może być dla Ciebie oczywiste, że w przypadku losowego pojawiania się zbioru punktów z pewnego obszaru i systematycznego prowadzenia nauki - położenie, jakie zajmie punkt reprezentujący wagi neuronu będzie położeniem centralnym w tym zbiorze. Jednak tak właśnie jest, co można prześledzić na rysunku 10.7.

Jak widać z tego rysunku, gdy neuron (reprezentowany oczywiście jak zwykle przez swój wektor wag) zajmie już położenie w centrum “mgławicy” punktów, które ma rozpoznawać, wówczas dalszy tok nauki nie jest w stanie na trwale przesunąć go z tego położenia, ponieważ różne punkty pojawiające się w ciągu uczącym wywołują przesunięcia, które się wzajemnie kompensują. Aby ograniczyć zakres tego “myszkowania” neuronu wokół jego końcowego położenia w sieciach Kohonena stosuje się na ogół uczenia z malejącym współczynnikiem uczenia, w związku z tym zasadnicze ruchy związane z odnalezieniem przez każdy neuron właściwej dla niego lokalizacji odbywają się głównie na początku uczenia (kiedy współczynnik uczenia jest jeszcze duży). Natomiast punkty pokazywane pod koniec procesu uczenia bardzo słabo już wpływają na położenie neuronu, który po pewnym czasie ustala swoje położenie i nie zmienia go więcej.