IMG71 (4)

mm

20

gdzie:

g₀ - przekrój podstawy bryły,

/    - długość bryły.

Dowód:

V=nj y*dx = rcJ* p/di = npj ■*^r<^^ł

r¹

Ponieważ:

'77 stąd:

r+1    r+1

Zc wroni (1.3) wynika, ze objętość bryły o wy kładniku kształtu r ■ 0. a wiec objętość walca jest równa iloczynowi pola podsuwy i długości bryły. Przy obliczaniu objętości innych brył iloczyn pola podstawy i długości mnożymy przez odpowiedni współczynnik. Dla paraboloidy wsspółczynmk ten

jest równy dla stożka a dla neiloidy ^ Przekrój g, we wzorze (1.3) możemy zastąpić dowolnym

innym przekrojem g_#. lezącym w odległości o od wierzchołka. Zastosowawszy własność I (patrz poprzedni rozdział) dla brył regularnych, otrzymujemy następujący wzór na objętość brył:

(1.4)

kzeli np przekrój g_t będzie równy przekrojowi lezącemu w połowie długości bryły - g_n, to wtór < l 4) przyjmie posłać

(15)

^V’TTT^,M'

Góy I. *łn<|y>)eK przekrojem lezącym w odległości | długości bryły, licząc od jej podstawy).

2VM)

lwi

(1.6)

Wzory od (1.3) do (1.6) dotyczą brył całkowitych oraz walca. który jest bryłą ściętą Ogólny wzór na objętość brył ściętych ma postać:

(1.7)

gdzie:

g₀ - przekrój dolny bryły. g, - przekrój górny bryły.

Wyprowadzenie wzoru (1.7) znajduje się w podręczniku J. Grochowskiego pt. Dendrometria, PWRiL. Warszawa 1973.

Dis paraboloidy ściętej wzór (1.7) przyjmuje postać:

2 fo - Si "2 g.-gt

_{v c /=}i    ,

* 2tn-*i 2    ~ Ki

2

I

Dla stożka ściętego otrzymamy:

(1.8)

gdzie:

do - średnica dolna bryły, d, - średnica górna bryły.

(1.9)

Wyprowadzenie wzoru na objętość nciloidy ściętej pozostawiamy Czytelnikowi

C. Kształt przekroju podłużnego brył

O znajomości kształtu bryły regularnej możemy mówić wówczas, kiedy znane nam będzie jej równanie tworzącej y² = px Wymaga to znajomości cech kształtu bryły - wykładnika kształtu i parametru kształtu Nie są to jedyne cechy kształtu