IMG76 (5)

30

b. Sposób Grochowskiego

W sposobie Grochowskiego do określania wykładnika kształtu wymagau. znajomość grubości odpowiadającej przekrojowi przeciętnemu (</,). Dlatego;, metr kształtu określa się wzorem;

d?

• Przykład Dla 95-letniej sosny grubość odpowiadająca przeciętnemu przekrojowi wyoou t = 19.2 cm. wysokość położenia przekrój przeciętnego l_t • 12.28 m. a wykładnik kształtu r = ir Określamy parametr kształtu:

-6.13

i2^i

4(24.88- 12.28)¹*⁷

c. Sposób Bruchwalda

Jeżeli wykładnik kształtu określony został sposobem Bruchwalda. to odpowie-ni wzór na parametr kształtu ma postać:

(1-2ĆJ

» Przykład Dla sosny o miąższość V = 0.7228 m\ długości / * 24.88 m i długość bryły stanowy polow< miąższości ł^_JV = 6.97 m wykładnik kształtu określony wzorem (1.21) r a 1.11 Parne kształtu jest równy.

_p.-iŁiiaiuvąjł mb,

2* (24.88 - 657)    ¹

Parametr ten dotyczy grubości drzewa wyrażonej w metrach. Będzie on dotyczył grubości wyniosą w centymetrach wówczas, kredy otrzymany wynik pomnożymy przez 10 000. Stąd p = 5.51.

6. Bryła równoważna strzale

Określmy dla danej strzały równanie tworzącej regularnych brył obrotowych y³ * px' W tym celu należy określić wykładnik kształtu i parametr kształtu jednym z poznanych wcześniej sposobów. Otrzymane równanie jest równaniem bryły równoważnej strzale

Bryła równoważna strzale jest bryłą regularną o równaniu tworzącej y² = pć. dla której parametr i wykładnik kształtu określony został na podstawie cech strzał)

Parametr i wykładnik kształtu bryły równoważnej przyjmujemy jako cechy ds-nej strzały

Określmy dla 93-lelniej sosny wykładnik i parametr kształtu sposobem Grochowskiego. Równanie tworzącej bryły równoważnej strzale będzie miało postać

Z otrzymanego wzoru obliczono średnice bryły w różnych odległościach od wierzchołka (tab I). Średnice te. a także grubości strzały naniesiono na wykres, otrzymując przekrój podłużny strzały i przekrój podłużny bryły równoważnej (rys. 6).

Rysunek 6

Przekrój porfluzny strzały i bryty równoważnej

Zauważmy, te tworząca bryły równoważnej nic pokrywa się z krzywą morfologiczną strzały Duże rozbieżności występują między tymi liniami szczególnie w części dolnej i górnej brył. Rozbieżności te wynikają stąd. ze ogólna postać równania tworzącej >' = p/ jest zbyt prosta. aby mogła precyzyjnie oddać skomplikowany przebieg krzywej morfologicznej. Można natomiast oczekiwać mniejszych rozbieżności między liniami w przypadku rozpatrywania krótkich odcinków strzały.

Jeżeli dla 95-letniej sosny określimy wykładnik i parametr kształtu sposobem Gicruszyńskiego. to równanie bryły równoważnej będzie miało postać:

y² = 7.71 a⁰*

Analogicznie równanie przy zastosowaniu sposobu B ruch wal da ma postać:

y² = 5,51 jr^,n

Zauważmy, żc zarówno wartości wykładników kształtu, jak i parametrów kształtu zależy od zastosowanego sposobu określania tych cech. Wynika to stąd. że poszczególne sposoby opierają się na przekrojach leżących w różnych miejscach strzały, a tworząca bryły równoważnej będzie pokrywała się z krzywą morfologiczną strzały w miejscu, z którego brany był przekrój do określenia wykładnika i parametru kształtu. W innych miejscach tworząca bryły równoważnej może się me pokrywać ze strzałą (tab. 1)

Sprecyzujmy wspólne cechy dla strzały i bryły równoważnej

1.    Jeżeli równanie tworzącej zostało określone sposobem Gieniszyńskicgo. wówczas bryła równoważna będzie miała następujące cechy wspólne te strzałą długość. grubość w połowie długości i grubość na długości, licząc od podstawy bry ł

2.    Przy zastosowaniu sposobu Grochowskiego strzała i bry ła równoważna mają następujące cechy wspólne: długość oraz tej samej wielkości i w tym samym mir; scu położony przekrój przeciętny. Oznacza to jednocześnie. tc obie bryły będą miały taką samą miąższość (objętość).