IMG 1404015419

Macierz M obrazująca to przekształcenie

Macierz M obrazująca to przekształcenie

*1 lila If*

y = Hi| y

zj liOIDłli-lz

ma ujemny wyznacznik ftróilo-otnai^umąKmKftlt^Eó.    J|

przekształcenie zmienia enangomorf, czyli    symetrii nie.

właściwej.

5^|iMintyersyjne

Symbolizuje je zapis X, a na rysunku symbol odpowiedniej osi z wpisanjH kółeczkiem (3), soczewką (4) lub trójkątem' (^!hB: DziałaniemSjsi inwer^^ nej jest obrót odpowiadający krotności osi połączony z inwersją. Tych dwóch operagi nie można rozdzielić! Jest to jedno nierozłączne przekształcenie, choć technicznie, używaiacJKĆmstmKgiigeometrycznei. wygoSrB^fe^fl wykonać je w d wóch; etapacn^w Jednókrotna

miejsce, dokonuiemWersii TeiwzMariii^cm^^MiactawieeS dokładnie odbiciu w centrum symetrii: R^unueir^^as^m]Biawżilł|zapis 1 (czytamy „jeden z kreską") nhTozna?żeruCToS^Mri|swiem^H»

Konstruując ^S^^^cem^pw^g^n^^aMinwersyińa. 2, otrzymujemy obraz identyczny jak wSp^padkułMaszemczny lustrzanej prostopadłej do kierunku osi

zastąpić bardziej intuicyjnym zapisem m (pamiętając o kierunkach obu elementów symetrii!).

Analiza obrazu działania trójkrotnej osi inwersyjnej 3

prowadzi    ^tyirL wyjątków,ynr przypadku mamy rzeczywi

ście tm>V:zyTOfemae^d.bżeniBięi|&|^gh odrębnych elementów symetrii: osi nÓj^^)mei£oi;aż^eńt^n:ssyymetrii.<Mo^i3^wipr niezbyt ściśle ale obrazowo napisać 3 s 3 +1.

śie w żaden sposób

roffio:^omaWeicmCT^/slS1mow.effi®bra2>aieimżi'aiaoiiflto, w rzucie, cztery punkty rozlokowane co 90°, z tym że w przeciwległych parach leżą one nad iipodnlaszc^żiSiiaojeKcji^B

dwa odrębne elementy symetrii, z tym że będą to, jak wynika z rysunku, oś [Sai^cmr^MPr^rHP^iaaowTOitBla^^^^ia^nc^am^m^cfśl^KlelPo^^ dowo napiszemy 6 s 3/m. Zwróć uwagę, że prostopadłość osi i płaszczyzny symetrii zaznaczamy w symbolice Hermanna-Mauguina, pisząc ułamek z symbolem osi w liczniku i symbolem płaszczyzny w mianowniku.

Naszą dotychczasową wiedzę o elementach symetrii możemy podsumować, ograniczaj ąc się ty lko do osi symetrii (ale obu rodzajów - zwykłych oraz inwersyjnych).

centrum symetrii płaszczyzna symetrii

Symetria właściwa E^^^BmzsairTOSgl

w

3

4 6

Symetria niewłaściwa

1

2    = m

3    s 3+1

4

s 3/m

19