IMG$79

a podstawiając tę wartość do poprzedniego wyrażenia, otrzymuje się

H| i ostatecznie	~ Pv Kr	i—	(>'	i
G = F0-1/ 2 *, | \ H— 1 V	Si	■-(	1		[VIII,12]

62. Zmiany stanu gazu podczas wypływu. Poprzednio zostało przyjęte, że prędkość początkowa c = 0, skąd Wynika przy uwzględnieniu równania ciągłości strugi

- I?e

Cr = >— = cdnst,

\ V

że przekrój początkowy F musiałby być dla tego warunku nieskończenie wielki, czyli że F = oo.

Rys. 65-Zmienność kanału wypływu przy zupełnym rozprężeniu czynnika

Jeżeli przyjmuje się, że rozprężanie odbywa się aż do ciśnienia Po — 0, a więc do objętości v₀ — oo, gdyż Po = const, to przekrój końcowy kanału, przez który przepływa ciecz elastyczna, musi być również nieskończenie wielki, F₀ — oo.

Zatem przy zupełnym rozprężaniu się gazu lub pary podczas wypływu przekrój kanału wypływowego jest zmienny od F = oo do @g = oo przechodząc przez wartości pośrednie jak na rys. 65.

Tłumaczy się to również w następujący sposób: prędkość wypływu, Obliczana dla coraz bardziej zmniejszającego się spadku ciśnień z podanego wyżej związku lub z wykreBU i-s, początkowo przyrasta szybko, a następnie powoli (rys. 66), natomiast objętość właściwa zmienia się odwrotnie, początkowo niemal nie przyrasta, by następnie wzrastać bardzo szybko aż do osiągnięcia wartości nieskończenie wielkiej (rys. 67).

Z równania ciągłości strugi

Piet    FtPt    .1

i ° S    -* * ■ -    * comt

%    v₍

wynika, źe aby wypływający czynnik mógł się w kanale pomieścić przy jego stałym przekroju, stosunek c/v musiałby byt stały, co — jak dziano wyżej — nie następuje. Kanał ten musi się najpierw od począt-kowego przekroju zmniejszać, by następnie rozszerzać się w skrajnym przypadku od nieskończenie wielkiego do znów nieskończenie wielkiego, jak to zostało udowodnione poprzednio.

Hys. 66-Wykres prędkości czynnika    Rys. 67-Wykres zmian objętości wlaśd-

w zależności od ciśnienia    wej w zależności od ciśnienia

Najmniejszy przekrój w kanale, w którym się czynnik rozpręża, nazywa się krytycznym, a podobnie ciśnienie i prędkość w tym przekroju najmniejszym panujące zwą się również krytycznymi przy wypływie. Nie należy mieszać pojęcia ciśnienia krytycznego przy skraplaniu gazów | ciśnieniem krytycznym przy wypływie cieczy elastycznej.

Ponieważ z poprzednio wyprowadzonego równania VH1,12 na ilość Wypływającego czynnika wynika, że przy G = const najmniejszemu przekrojowi F_min odpowiada maksymalna wartość pod pierwiastkiem, więc szukając pierwszej pochodnej tego wyrażenia i przyrównując jej wartość do zera otrzymuje się stosunek ciśnienia początkowego do ciśnienia panującego w najmniejszym przekroju, czyli w przekroju krytycznym. A więc

169