kolos

Zad 1. (4 punkty)

Korzystając z mechanizmu funkcji tworzących podaj wzór zwarty na funkcję:

/:N-» W

/(«)=«„

generującą zadany rekurencyjnie ciąg:

PP

K=3

[^an=^a«-\+^a«-2-^a»-1

Zad 2. (3 punkty)

Rozwiąż kongruencję 2842x=1547 (mod!03)

Zad 3. (2 punkty)

I Na ile sposobów możemy rozsadzić 8 osób przy dokładnie 5 okrągły dl stolikach, jeżeli przy stolikach może siedzieć nieograniczona liczba osób (ale przy każdym stoliku siedzi przynajmniej jedna osoba), natomiast liczy się to kto koło kogo siedzi?

Zad 4. (1 punkt)

Niech dana będzie krata o wymiarach 7x6x5x4. Ile jest dróg optymalnych z punktu o współrzędnych (1,2,3,4) do punktu o współrzędnych (3,3,3,3) .