Matem Finansowa7

Kapitalizacja w naddokresach 57

Procent złożony. Kapitalizacja z góry (por. wzór 2.34)

•    kapitalizacja miesięczna (d₍₁₎=0,02)

Leo/,=100(1- 0,02)-⁶° =336,07

•    kapitalizacja kwartalna (d₍₃₎=0,02)

L₆₀/3=100(1 -3 0,02)‘²° —344,70

•    kapitalizacja półroczna (d₍₆₎=0,02)

L_60/8=100(1- 6 0,02)'¹⁰ =359,06

•    kapitalizacja roczna (d₍₎₂₎=0,02)

1-60/12=100(1-12 0,02)-⁵ =394,40

Wyniki obliczeń z przykładu 2.15 pozwalają na wyprowadzenie następujących wniosków:

Efektywność oprocentowania prostego nie zależy od liczby okresów stopy procentowej zawartych w okresie kapitalizacji.

Dla kapitalizacji z dołu efektywność oprocentowania jest funkcją malejącą liczby okresów stopy procentowej zawartych w okresie kapitalizacji.

Dla kapitalizacji z góry efektywność oprocentowania jest funkcją rosnącą liczby okresów stopy procentowej zawartych w okresie kapitalizacji.

Dla kapitalizacji w nadokresach wyprowadzimy odpowiednie wzory, wyrażające zależności pomiędzy stopami nominalnymi i efektywnymi. Tak więc dla kapitalizacji z dołu mamy: