Matem Finansowa 8

98 Dyskonto

Przykład 3.4. (por. przykład 1.7)

Jaki kapitał początkowy należy zainwestować w momencie początkowym t = 0, aby po upływie 1,2,3,4,5 lat przy oprocentowaniu prostym oraz rocznej stopie procentowej i = 20% otrzymać kapitał końcowy K, = 200 zł?

Z treści przykładu wynika, że aby odpowiedzieć na postawione pytania, należy posłużyć się operacją dyskonta prostego rzeczywistego.

Przykładowo wyznaczymy zdyskontowaną na okres 5 lat wartość 200 zł.

K₀ (5) = 200(1+0,2-5)^-1 =100 zł

Otrzymany wynik oznacza, że zainwestowane 100 zł po 5 -ciu latach osiągnie wartość 200 zł.

Pozostałe wyniki obliczeń dla danych z przykładu zamieszczamy w tabeli 3.1. Tabela 3.1. Dyskonto proste rzeczywiste (K,=200 zł, i = 0,2)

n 200

-o 150 *</>

2 100

u

(O

5 50 O

33.33
	nn* ^67	57,1	1	75	......	88.89		1QO
			* 81
166		142		125		111	il§ iw liip	100	£

3

Czas t

O Zdyskontow ana w artość 200zł □ Dyskonto od 200 zt

Numer	Dyskonto za dany rok	Dyskonto za n kolejnych lat	Zdyskontowana na n lat wartość
0	C3 O O	0.00	_200.00_
1	33,33	33,33	166,67
2	23.81	57,14	142,86
3	17,86	75.00	125,00
4	13,89	88.89	111.11
5	11.11	100,00	100,00

250

Rys. 3.4. Dyskonto proste rzeczywiste. Ilustracja danych z przykładu 3.4.    *