M0

120 Andrzej Żeru - Muthcad 7.0

120 Andrzej Żeru - Muthcad 7.0

- sin(x)^2	x^J+ 16 x-5
	x-5 x+4	2 siri(ż x) - cos(x)
cos(x)^J	(xV.6j	4 sir(x) cos(x) - :os(x)
	(x+4)

Rys. 4.78. Upraszczanie wyrażeń

4.10.2. Wymnażanie wyrażeń

W wiciu przypadkach zachodzi konieczność wymnozenia wyrażeń, aby uzyskać wynik końcowy. Dzieje się tak np. wtedy, gdy wprowadzone wyrażenie składa się z kilku wyrażeń ujętych w nawiasy. Wymnażanie wyrażeń może się także odnosić do wzorów trygonometrycznych, które po wymnożeniu mogg zostać sprowadzone do prostszej postaci. Aby wymno-żyć dowolne wyrażenie, należy je najpierw otoczyć cale ramka wyboru, a następnie wybrać Symbolics I Expand. Spowoduje to wymnożenie otoczonego ramkg wyboru wyrażenia i wyświetlenie poniżej niego wyniku obliczeń. Wymnażanie wyrażeń przedstawiono na rysunku 4.79

4.10.3. Rozkładanie wyrażeń na czynniki

Większość wyrażeń matematycznych, które sg wymnożone. da się przedstawić w postaci wyrażeń składowych. Upraszczanie takich wyrażeń polega na tym. że sg one przedstawiane w postaci iloczynu poszczególnych składników. Na iloczyn składowych wyrażeń można rozkładać liczby całkowite, wyrażenia algebraiczne i trygonometryczne, sumę oraz iloczyn wyrażeń.

Aby rozłożyć dowolne wyrażenie na czynniki, należy je otoczyć w całości ramką wyboru, a następnie wybrać polecenie Factor z menu Symbolics. Wynik obliczeń zostanie wyświetlony poniżej wybranego wyrażenia. Przykłady rozkładania wyrażeń na czynniki znajduję, się na rysunku 4.80.

a b + ó 4 - 4b - 24    2345    x³ - 6 x^S + 12 i-8

(»- 4) (b + 6)    (5)(7)(67)    (x-2)³

Rys. 4.80. Rozkładanie, wyrażeń na czynniki

W tym miejscu warto zauważyć, że polecenia Expand oraz Factor z menu Symbolics mają dokładnie odwrotne działanie. Pierwsze z nieb powoduje wymnożenie wyrażenia, natomiast drugie powoduje powtórne sprowadzenie wyrażenia do iloczynu wyjściowego.

Aby dokonać prawidłowo rozłożenia wyrażenia na czynniki, należy je koniecznie w całości otoczyć ramką wyboru. Program umożliwia jednak rozłożenie na czynniki tylko fragmentu wyrażenia. W tym celu należy otoczyć ramką wyboru ten fragment wyrażenia, który ma być rozłożony na czynniki, a następnie wybrać pozycję Factor z menu Symbolics. Taką sytuację przedstawiono na rysunku 4.81.

x³ - 6 A + 12 x- 8 x⁵ (x-ó) + 12 X- 8

Rys. 4.81 Rozłożenie tylko wybranego fragmentu wyrażenia na czynniki

We wstępie tego rozdziału zasygnalizowano także możliwość rozkładania na czynniki sumy oraz iloczynu wy rażeń. Aby dokonać rozłożenia na czynniki sumy lub iloczynu, należy takie wyrażenie w całości otoczyć ramką wyboru, a następnie wybrać z menu Symbolics polecenie Factor. Spowoduje to rozłożenie iloczynu bądź sumy wyrażeń naczynniki składowe (patrz rys. 4.82).

4.10.4. Wyciąganie parametru przed nawias

Podczas wykonywania wielu obliczeń zdarza się, że zamiast konkretnych wartości liczbowych używamy tzw. parametrów (które są traktowane